מספר לבג – הבדלי גרסאות

כיוון ש-<math>\mathcal A</math> הוא כיסוי, לכל נקודה <math>x \in X</math> יש אינדקס '''i''' כך ש <math>x \in A_i</math>. כיוון ש<math>A_i</math> קבוצה פתוחה, הרי שקיים ε > 0 כך שה־[[סביבה (מתמטיקה)|ε-סביבה]] של <math>x</math> מוכלת ב <math>A_i</math>, ואז <math>\ f(x) \geq d(x,C_i) \ge \epsilon</math>. בפרט, הפונקציה <math>\,f(x)</math> לעולם אינה מתאפסת. אבל זוהי [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציה רציפה]] על קבוצה קומפקטית, ולכן היא מקבלת שם [[חסם (מתמטיקה)|מינימום]]. מינימום זה הוא חסם תחתון למספר לבג של הכיסוי.

 

 

[[en:Lebesgue's number lemma]]