מחלק אפס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ robot Adding: de, es, et, fr |
|||
שורה 10:
==משפטים הנוגעים למחלקי אפס==
===איברי יחידה של תת חוג===
אם <math>\ R</math> חוג, <math>\ S\subseteq R</math> תת חוג שלו, בעל [[איבר יחידה]] <math>\ 1_S\ne 0</math>. אם איבר יחידה זה אינו איבר היחידה של <math>\ R</math> (אם בגלל שאיבר היחידה של <math>\ R</math>, <math>\ 1_R</math>, שונה ממנו, ואם בגלל של<math>\ R</math> אין איבר יחידה) אז <math>\ 1_S</math> הוא מחלק אפס ב<math>\ R</math>.
====הוכחה====▼
אם ל<math>\ R</math> יש איבר יחידה <math>\ 1_R\ne 1_S</math> אז נשים לב שמתקיים <math>\ 1_R\cdot 1_S=1_S</math>, כי איבר היחידה של החוג כפול כל איבר אחר נותן את האיבר האחר.
| |||