ויקיפדיה

בסיס הקסדצימלי – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
שורה 20:
==חישוב והמרת מספר הקסדצימלי למספר דצימלי==
 
כדי להעביר מספר ההקסדצימלי למספר דצימלי, יש להכפיל את הספרה ההקסדצימלית, המומרת לערך הדצימלי שלה (A=10 ,B=11 וכ'וכו') בחזקה המתאימה של 16, לפי מיקום הספרה במספר, האם ספרה היא אחדה, עשרה, מאה וכדומה).<br />
<br /><div dir=ltr>
{| cellpadding=0 cellspacing=0 style="border: 1px dashed #000000"
| bgcolor=#F9F9F9 | <font face=verdana>n<sub>1</sub>*10<sup>0</sup>+n<sub>2</sub>*10<sup>1</sup>+n<sub>3</sub>*10<sup>2</sup>+n<sub>4</sub>*10<sup>3</sup>+...+n<sub>m</sub>*10<sup>m-1</sup><br /></font>
|}</div>
לאחר מכן, להחליף את הבסיס 16 בבסיס 10 על ידי הכפלת הספרות ב-16, במקום ב-10.<br /><div dir=ltr>
{| cellpadding=0 cellspacing=0 style='border: 1px dashed #000000'
| bgcolor=#F9F9F9 | <font face=verdana>n<sub>1</sub>*16<sup>0</sup>+n<sub>2</sub>*16<sup>1</sup>+n<sub>3</sub>*16<sup>2</sup>+n<sub>4</sub>*16<sup>3</sup>+...+n<sub>m</sub>*16<sup>m-1</sup><br /></font>
|}</div>
 
דוגמה: נתון המספר ההקסדצימלי '''AF34BD'''. נפרק את המספר לספרותיו. בעצם נתון לנו כאן D אחדות, B עשרות, 4 מאות, 3 אלפים, F עשרות אלפים ו-A מאות אלפים. במילים אחרות, אפשר לתרגם את המשפט הנ"ל למשפטלביטוי בעל ביטויים מתמטייםהבא:<br /><div dir=ltr>
{| cellpadding=0 cellspacing=0 style='border: 1px dashed #000000'
| bgcolor=#F9F9F9 | <font face=verdana>D*1016<sup>0</sup>+B*1016<sup>1</sup>+4*1016<sup>2</sup>+3*1016<sup>3</sup>+F*1016<sup>4</sup>+A*1016<sup>5</sup><br /></font>
|}</div>
ואם נמיר את הערכים ההקסדצימליים לערכים הדצימליים שלהם (קרי, האותיות למספרים) המשפטהביטוי יראה כך:<br /><div dir=ltr>
{| cellpadding=0 cellspacing=0 style='border: 1px dashed #000000'
| bgcolor=#F9F9F9 | <font face=verdana>13*1016<sup>0</sup>+11*1016<sup>1</sup>+4*1016<sup>2</sup>+3*1016<sup>3</sup>+15*1016<sup>4</sup>+10*1016<sup>5</sup><br /></font>
|}</div>
 
ולבסוף, בשביל להעביר את הבסיס, מהקסדצימלי לדצימלי, עלינו להחליף את בסיסי המעריכים מ-10 ל-16, לכן המשפט המתמטי יראה לבסוף כך:
<div dir=ltr>
{| cellpadding=0 cellspacing=0 style='border: 1px dashed #000000'
| bgcolor=#F9F9F9 | <font face=verdana>13*16<sup>0</sup>+11*16<sup>1</sup>+4*16<sup>2</sup>+3*16<sup>3</sup>+15*16<sup>4</sup>+10*16<sup>5</sup><br /></font>
|}
</div>
נשאר רק לפתור את הביטוי, ולקבל את התוצאה: '''11482301''', שהיא '''AF34BD''' בערכים דצימליים.
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/בסיס_הקסדצימלי"