מרחב מטרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 21:
אוסף הכדורים הפתוחים מהווה [[בסיס לטופולוגיה]], וכך אפשר לראות כל מרחב מטרי כ[[מרחב טופולוגי]]. בניגוד לסתם מרחב טופולוגי, כל מרחב מטרי מקיים את [[אקסיומות ההפרדה|תכונת ההפרדה]] [[מרחב נורמלי|T4]] (יתרה מזאת, כל מרחב מטרי הוא [[מרחב נורמלי באופן מושלם]] או T6). מרחב מטרי הוא [[מרחב קומפקטי]] אם ורק אם הוא [[חסום כליל]] ו[[מרחב מטרי שלם|שלם]]. אם המרחב חסום כליל, ה[[השלמה של מרחב מטרי|השלמה]] שלו היא דוגמה ל[[קומפקטיפיקציה]].
מרחב טופולוגי שניתן להגדיר עליו מטריקה שתגדיר את הטופולוגיה שלו נקרא [[מרחב מטריזבילי]].
== אוסף המרחבים המטריים ==
| |||