כפל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
הרחבה |
||
שורה 36:
* בכל חוג מתקיים [[חוק הפילוג]]: <math>x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z </math> (וכן משמאל). כמו כן, <math>\, (-1)\cdot x = -x</math>, וכן <math>(-1)\cdot (-1) = 1</math>.
* ב[[שדה סדור]], מכפלה של איברים חיוביים היא איבר חיובי; הכפל באיבר חיובי שומר על יחס הסדר, בעוד שכפל באיבר שלילי הופכת את הסדר.
==פעולת שקשורות לכפל==
חילוק הוא בדיוק ההפך מכפל, כמו שחיסור הפוך מחיבור. נתון ש <math> x \cdot y=z </math> וכמו שמתואר ניתן לעשות <math> y \cdot x=z </math>. בחילוק נוצר בדיוק ההפך:
<math> z:x=y </math> או <math> z:y=x </math>, כשz מחולק, y מחלק/מנה וx גם מחלק/מנה.
גם בחזקה משתמשים בפעולת הכפל. חיבור כפל וחזקה הן סוג של רמות: כשy מוכפל בz זה שווה ל-z y+y+y פעמים ולכן לא ניתן לרשום את זה. חזקה וכפל דומים לכפל וחיבור:
<z <math>y \cdot y \cdot y \cdot y =y^z </math פעמים כמו שכפל הוא חחיבור הרבה פעמים.
גם עצרת בנויה מכפל. <math> x!= x \cdot x-1 \cdot x-2... </math> עד שמכפילים ב-1.
==לוח הכפל==
שורה 74 ⟵ 81:
==ראו גם==
* [[חילוק]]
* [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]]
* [[עצרת]]
* [[עקרון הכפל]]
* [[מכפלה וקטורית]]
| |||