הוכחה (לוגיקה מתמטית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים |
הרחבה |
||
שורה 2:
הגדרה פורמלית זו מאפשרת לטפל במושג האינטואיטיבי "הוכחה" באופן פורמלי במסגרת תחום ה[[לוגיקה מתמטית]]. הענף של לוגיקה מתמטית העוסק בהוכחות קרוי [[תורת ההוכחות]].
==דוגמאות==
===משפט פיתגורס===
ל[[משפט פיתגורס]] יש הרבה מאוד הוכחות ויש גם משפטים שמבוססים על משפט פיתגורס וגם להם יש הוכחות רבות. ההוכחות הכי ידועות של משפט פיתגורס הן בספר "יסודות", לאונרדו דה-וינצ'י, והנשיא גרפילד.
===פעולות פשוטות===
גם לפעולות הכי פשוטות שיש צריך למצוא הוכחה. לדוגמא, חוק החילוף בכפל ש8+8+8 6 פעמים=6+6+6 8 פעמים. אפשר גם להגיד למישהו "תוכיח" אחרי שהוא פתר תרגיל חיסור או חיבור או כפל או חילוק.
==היסטוריה==
עוד בימי קדם כשרק התחילו לפתח תרגילים ופעולות חשבון היו משפטים לא מוכחים. בסביבות שנת ה-1000 התחילו אנשים למצוא הוכחות למשפטים רבים וגם כיום ישנם משפטים, סדרות או תרגילים לא מוכחים. יש גם משפט שנקראו בשם האדם שמצא להם הוכחה ולא מצא את המשפט והוכיח כמו משפט פיתגורס. לרוב משפטים כאלה הגיעו בתקופות העתיקות יותר, כי כיום לא ידוע לנו מי מצא משפטים כאלה עתיקים. אנשים רבים התפרסמו רק מפני שמצאו הוכחה למשפט או סדרה קיימת.
[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]
| |||