ייצוג של חבורה – הבדלי גרסאות

'''''הוכחה.''''' נביט באפימורפיזם הטבעי מ<math>{F}_{G}</math> ל-G, השולח כל יוצר של החבורה החופשית לעצמו. ה[[גרעין (אלגברה)|גרעין]] K של העתקה זו הוא ודאי קבוצה נורמלית, והיא בדיוק הקבוצה שמייצגת את היחסים של החבורה G. אם כן, ה הצגה של החבורה היא <math>\langle G \mid K \rangle</math>. '''מש"ל'''.

 

 

בנוסף, לכל חבורה סופית יש הצגה סופית, משום שאפשר לקחת את החבורה G כיוצרת ואת קבוצת היחסים להיות טבלת הכפל של החבורה.