מערכת האקסיומות של הילברט – הבדלי גרסאות

האקסיומות, המחליפות את חמש האקסיומות וחמש ההנחות שקבע [[אוקלידס]] ב"[[יסודות (ספר)|יסודות]]", פטורות מאי-הדיוקים שנמצאו בהן. הילברט החיה את המסורת שקבע אוקלידס, ופתח מאה שבה נארגו לתוך [[יסודות המתמטיקה]] מערכות פורמליות של אקסיומות כמעט בכל תחום. עם זאת, המערכת של הילברט אינה נטולת חסרונות, ו[[מערכת האקסיומות של טרסקי|זו של טרסקי]] עדיפה עליה, בהיותה מנוסחת במסגרת [[שפה מסדר ראשון]].

עבודתו של הילברט מבוססת על עבודתם של אחרים שתרמו לביסוס האקסיומטי של הגאומטריה, ובראשם [[מוריץ פש]], [[מריו פיירי]], [[אוסוולד ובלן]], [[אדוארד ורמיל האנטינגטון]], [[גילברט רובינסון]] ו[[הנרי ג'ורג' פורדר]].