חבורת פרובניוס – הבדלי גרסאות

נניח ש-G חבורת פרובניוס, כלומר, היא פועלת טרנזיטיבית על קבוצה סופית X, באופן שלכל איבר לא-טריוויאלי יש לכל היותר נקודת שבת אחת. במקרה כזה, הקבוצה Q, הכוללת, בנוסף לאיבר היחידה, את כל איברי G שאינם מייצבים אף נקודה, מהווה [[תת-חבורה נורמלית]] של G, הנקראת ה'''גרעין''' (או '''גרעין פרובניוס''') של החבורה. כל אחד מן ה[[מייצבפעולת חבורה#מסלולים ומייצבים|מייצבים]] <math>\ G_x=\{g\in G: g(x)=x\}</math> של נקודות <math>\ x\in X</math> נקרא '''משלים''' של Q.