סדרה מדויקת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MikeIoshpe (שיחה | תרומות) |
מ בוט החלפות: \1תת-, דוגמה\1 |
||
שורה 27:
* קיים <math>r:G \to H</math> כך ש-<math>r \circ i = id_H</math>.
* קיים <math>q:N \to G</math> כך ש-<math>p \circ q = id_N</math>
* קיימת תת
המקרה הזה ודאי חזק יותר מסדרה מדויקת רגילה. בעוד שהמקרה הקודם תיאר מנה, המקרה הזה מתאר [[סכום ישר]]. כלומר, מסדרה כזו ניתן להסיק <math>G=H \oplus N</math>.
שורה 39:
כאשר ההעתקה מ <math>\mathbb{Z}</math> ל <math>\mathbb{Z}</math> היא הכפלה ב-2 וההעתקה מ <math>\mathbb{Z}</math> ל <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math> היא העתקת המנה.
התמונה של ההעתקה הראשונה היא ה[[תת חבורה]] של המספרים הזוגיים, וזהו בדיוק הגרעין של ההעתקה השנייה. לפיכך הסדרה הנ"ל היא סדרה מדויקת של חבורות אבליות. סדרה זו איננה מתפצלת, שכן התמונה <math>2 \mathbb{Z}</math> איננה מחובר ישר של אף תת
==פונקטור מדויק==
| |||