לגראנז'יאן – הבדלי גרסאות

 

את משוואות התנועה מקבלים מתוך הלגראנז'יאן באמצעות משוואת אוילר-לגראנז':

לעתים קרובות משמש הלגראנז'יאן בסיס למעבר לפורמליזם אחר, למשל המילטוניאן או [[משוואת המילטון-יעקובי]].

 

 

<math> L = T - U = \frac {1}{2} m l^2 \dot{\theta}^2 + m g l \cos \theta </math>

<math>\frac {d}{dt} \left( \frac {\partial L}{\partial \dot {\theta}} \right) = \frac {d}{dt} (m l^2 \dot{\theta} ) = m l^2 \ddot{\theta} = \frac {\partial L}{\partial \theta} = - m g l \sin \theta</math>.