מישור (גאומטריה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הצגה פרמטרית: דה־פירושוניזציה |
הוספת קישור פנימי אדום לחיתוך (גאומטריה). |
||
שורה 1:
ב[[גאומטריה]], '''מישור''' הוא [[מושג יסודי]], המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי. ניתן לדמיין מישור כפיסת נייר אינסופית לכל הכיוונים.
[[קובץ:PlaneIntersection.png|שמאל|ממוזער|250px|שני מישורים
חלק גדול מן ה[[גאומטריה]], ה[[טריגונומטריה]] ו[[תורת הגרפים]] הוא דו-ממדי, כלומר, עוסק במישור.
שורה 13:
===הצגה פרמטרית===
[[קובץ:PlaneR.jpg|שמאל|ממוזער|250px|ב[[צירוף לינארי|הצגה פרמטרית]] מגדירים מישור באמצעות [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] על המישור ו[[צירוף לינארי]] של שני [[וקטור (אלגברה)|וקטור]]ים [[קבוצה פורשת|הפורשים את המישור]]]]
אפשר לתאר מישור גם באופן פרמטרי (הגדרה כזאת טובה לכל מרחב n ממדי) כקבוצת כל הנקודות מהמשוואה <math>\ \mathbf{x}=\mathbf{u}+t\mathbf{v}+s\mathbf{w} </math> כש-<math>\ t</math> ו-<math>\ s</math> הם [[סקלר (מתמטיקה)|סקלרים]] היכולים לקבל את כל ערכי הממשיים, <math>\ \mathbf{u} </math> הוא [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] הקובע נקודה על המישור, ו-<math>\ \mathbf{v} </math> ו-<math>\ \mathbf{w} </math> הם וקטורים הפורשים את המישור (בתנאי שאין סקלר <math>\ r</math> המקיים <math>\ r\mathbf{w}=\mathbf{v} </math>, כי אחרת המשוואה תתאר [[ישר]] ולא מישור).
הצגות אלה מאפשרות לחשב בקלות תכונות של המישורים המתוארים, בדומה למצב ב[[ישר]]ים. לדוגמה, המרחק של נקודה <math>\ (x_0,y_0,z_0)</math> מן המישור <math>\ ax+by+cz+d=0</math> הוא <math>\ \frac{ax_0+by_0+cz_0+d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}</math>.
שורה 26:
* שני ישרים הנחתכים בנקודה או ה[[ישרים מקבילים|מקבילים]] זה לזה
במרחב תלת ממדי, שני מישורים יכולים להיות מקבילים זה לזה או [[חיתוך (גאומטריה)|לחתוך]] זה את זה בישר. הזווית בין שני המישורים נקראת [[זווית דו-מישור]]. ישר שאינו מקביל למישור נתון חותך את המישור הזה בנקודה אחת.
| |||