ויקיפדיה

פסוק (לוגיקה) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מ removing nowiki
←‏דוגמאות: איחוד שתי פסקאות ה"דוגמאות" הרצופות.
שורה 39:
 
===דוגמאות===
הנוסחא* הנוסחה <math>x \approx 1</math>, למשל, אינה פסוק, כי המשתנה <math>x</math> המופיע בה הוא משתנה חופשי. לעומת זאת <math>\exists_x (x\approx 1)</math> הוא פסוק. הפסוק אמיתי ב[[המבנה הסטנדרטי (לוגיקה)|מבנה הסטנדרטי]] של המספרים הטבעיים (או גם של הממשיים), שכן הוא טוען שקיים <math>x</math> כלשהו ששווה ל-1. גם הנוסחא <math>\forall_x (x\approx 1)</math> היא פסוק. פסוק זה שקרי במבנה הסטדנרטי, שכן הוא קובע שכל מספר שווה ל-1.
* <math>\forall x\forall y (x\times y=y\times x)</math> - פסוק זה קובע ש[[כפל]] הוא [[פעולה קומוטטיבית]]. הפסוק נכון במספרים הממשיים. הוא לא נכון, למשל, ב[[אלגברת הקווטרניונים של המילטון]].▼
 
===דוגמאות===
▲*<math>\forall x\forall y (x\times y=y\times x)</math> - פסוק זה קובע ש[[כפל]] הוא [[פעולה קומוטטיבית]]. הפסוק נכון במספרים הממשיים. הוא לא נכון, למשל, ב[[אלגברת הקווטרניונים של המילטון]].
*<math>\forall x\forall y\exists z(x<y \to x<z<y)</math> - הפסוק קובע שה[[סדר חלקי|סדר]] בקבוצה הוא [[סדר צפוף]]. הפסוק נכון במספרים הממשיים. הוא לא נכון ב[[מספר שלם|מספרים השלמים]].
* <math>\forall x(x=x)</math> - פסוק זה נכון תמיד.
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/פסוק_(לוגיקה)"