סביבה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

פורמלית, ב[[מרחב טופולוגי]] נתון, '''סביבה''' של <math>\!\, a</math> היא קבוצה המכילה [[קבוצה פתוחה]] כך ש-<math>\!\, a</math> שייכת אליה. סביבה '''נקובהמנוקבת''' של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. בפרט, ב[[מרחב מטרי]], סביבה היא קבוצה המכילה [[כדור פתוח]] סביב הנקודה. במרחב מטרי משתמשים לעתים במונח "ε-סביבה" כדי לציין סביבה המכילה כדור ב[[רדיוס]] ε שמרכזו בנקודה.

סביבה של נקודה על [[הישר הממשי]] היא קבוצה המכילה [[קטע (מתמטיקה)|קטע פתוח]] שהנקודה שייכת אליו. לקטע זה משתייכים כל האיברים שה[[מרחק]] בינם ובין הנקודה קטן מרדיוס הסביבה ε. כלומר x משתייך לסביבה של a אם x-a| < ε|