מכפלה חופשית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: \1על ידי |
מ שינוי סדר פרקים להיות: ראו גם - לקריאה נוספת - קישורים חיצוניים - הערות שוליים ** |
||
שורה 40:
לפי '''משפט תת-החבורות של קורוש''' (1933), כל תת-חבורה של מכפלה חופשית G אפשר לפרק בעצמה למכפלה חופשית, שבה כל מרכיב הוא או ציקלי אינסופי, או צמוד (ב-G) לתת-חבורה של אחד המרכיבים. לפי '''משפט האיזומורפיזם''' למכפלות חופשיות, שגם אותו הוכיח קורוש ב-1933, אם אפשר להציג חבורה G כמכפלה חופשית בשתי דרכים, אז המרכיבים בשתי ההצגות איזומורפיים עד כדי סדר. לפי '''משפט העידון''' (Baer ולוי, 1936), אם אפשר להציג מכפלה חופשית בשתי דרכים, אז יש הצגה נוספת כך שכל גורם משתי ההצגות הראשונות הוא מכפלה חופשית של גורמים ממנה.
== מקורות ==▼
<div class="mw-content-ltr">▼
* The History of Combinatorial Group Theory: a case study in the history of ideas, B. Chandler and W. Magnus, 1982; Chapter II.4, Free products and free products with amalgamations.▼
</div>▼
==ראו גם==
* [[חבורה חופשית]]
שורה 45 ⟵ 49:
* [[מכפלת היתוך]]
▲== מקורות ==
▲<div class="mw-content-ltr">
▲* The History of Combinatorial Group Theory: a case study in the history of ideas, B. Chandler and W. Magnus, 1982; Chapter II.4, Free products and free products with amalgamations.
▲</div>
[[קטגוריה:תורת החבורות]]
| |||