ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים – הבדלי גרסאות

:: הוכחה (באינדוקציה שלמה). יהי n מספר טבעי. נניח שכל מספר קטן מ-n אפשר לכתוב כמכפלה של ראשוניים. אם n ראשוני סיימנו. אחרת יש לו פירוק n=ab כך ש-a,b>1, וממילא גם a,b<n. לפי ההנחה אפשר לכתוב את a ואת b כמכפלה של ראשוניים. מכפלת המכפלות האלה היא n, מה שרצינו להוכיח.

:: אם עקרון האינדוקציה השלמה נראה בעיניך חשוד, צריך לנסח אותו במדוייק. נניח שהתכונה שרוצים להוכיח היא P; כלומר, עלינו להוכיח ש-<math>\ \forall n : P(n)</math>. עקרון האינדוקציה השלמה אומר כך: <math>(\forall n: (\forall m: (m<n \implies P(m))) \implies \forall n: P(n)</math>. בשום שלב איננו מניחים שהטענה <math>\ \forall n : P(n)</math> נכונה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] - [[שיחת משתמש:עוזי ו.|שיחה]] 21:29, 13 באוקטובר 2015 (IDT)