יופי מתמטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ דוד שי העביר את הדף יופי המתמטיקה ל־יופי מתמטי: דף השיחה |
מ הגהה |
||
שורה 1:
[[קובץ:Pythagorean_proof_(1).svg|שמאל|ממוזער|333x333px|דוגמה ל"דרך הוכחה יפה" - הוכחה פשוטה ואלגנטית של [[משפט פיתגורס]]]]
לדעתו של [[
== דרך הוכחה יפה ==
שורה 8:
* הוכחה שעושה שימוש במספר קטן ככל האפשר של הנחות או של תוצאות קודמות.
* הוכחה תמציתית באופן מיוחד.
* הוכחה המגיעה לפתרון בדרך מפתיעה (למשל על ידי שימוש ב[[משפט (מתמטיקה)|משפט]]
* הוכחה המבוססת על תובנות חדשות ומקוריות.
* שיטת הוכחה שניתן יהיה ליישם
במהלך החיפוש אחרי הוכחה אלגנטית, מתמטיקאים מנסים פעמים רבות למצוא פתרונות שונים לאותה בעיה, ההוכחה הראשונה לא תהיה בהכרח הטובה ביותר. סביר להניח כי המשפט שזכה למספר הגדול ביותר של הוכחות שונות הוא [[משפט פיתגורס]], שפורסמו מאות הוכחות שונות שלו.<ref>Elisha Scott Loomis published over 360 proofs in his book Pythagorean Proposition ([[מיוחד:משאבי ספרות/0873530365|ISBN 0-873-53036-5]]).</ref> משפט נוסף שהוכח באופנים רבים ושונים הוא [[משפט ההדדיות הריבועית]], [[קארל פרידריך גאוס]] לבדו פרסם מספר הוכחות שונות למשפט זה.
שורה 17:
== תוצאה "יפה" ==
[[קובץ:EulerIdentity2.svg|שמאל|ממוזער|אם מתחילים ב- e<sup>0</sup> = 1 וממשיכים במהירות i במשך זמן π וביחס לנקודה מסוימת, הוספה של 1 תביא אל הנקודה 0 (התרשים מוצג ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]]).]]
לעתים מתמטיקאים מייחסים יופי לעבודות המקשרות שני
קשה למצוא תוצאות שיש הסכמה גורפת על כך שהן עמוקות, אולם ישנן מספר דוגמאות המובאות בדרך כלל, אחת מהן היא [[זהות אוילר]]:<ref name="Gallagher2014">Gallagher, James (13 February 2014)</ref>
|