הבדלים בין גרסאות בדף "יופי מתמטי"

נוספו 325 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
מוויקי האנגלית
מ
מ (מוויקי האנגלית)
לעתים מתמטיקאים מייחסים יופי לעבודות המקשרות שני תחומים במתמטיקה הנראים לא קשורים במבט ראשון. קישורים כאלה מתוארים פעמים רבות כעמוקים.
 
קשה למצוא תוצאות שיש הסכמה גורפת על כך שהן עמוקות, אולם ישנן מספר דוגמאות המובאות בדרך כלל, אחת מהן היא [[זהות אוילר]]:<ref name="Gallagher2014">Gallagher,{{cite news|last=Gallagher|first=James|title=Mathematics: Why the brain sees maths as beauty|url=http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-26151062|accessdate=13 February 2014|newspaper=BBC News (online|date=13 February 2014)}}</ref>
:<math>\displaystyle e^{i \pi} + 1 = 0</math>
זהו מקרה פרטי של [[נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)|נוסחת אוילר]], אשר הפיזיקאי [[ריצ'רד פיינמן]] כינה "הנוסחה המדהימה ביותר במתמטיקה".<ref>Feynman,{{cite book|first=Richard P.|last= Feynman|title=The Feynman Lectures on Physics (|volume=I|publisher=Addison-Wesley|year=1977)|isbn=0-201-02010-6|page=22-10}}</ref> היופי בזהות אוילר טמון בכך שהיא מאחדת לכדי משוואה קצרה אחת שלושה קבועים מתמטיים נודעים (e - [[e (קבוע מתמטי)|בסיס הלוגריתם הטבעי]], i - [[מספר מדומה|היחידה המדומה]] ו-π - [[פאי|היחס בין היקף מעגל לקוטרו]]) ואת שני המספרים הטבעיים הראשונים ([[0 (מספר)|0]] ו-[[1 (מספר)|1]]).
 
דוגמאות מודרניות יותר הן [[משפט טניאמה-שימורה]] שיצר קשר חשוב בין [[עקומים אליפטיים]] לבין תבניות מודולריות (עבודה שזיכתה את [[אנדרו ויילס]] ואת ל[[רוברט לנגלנדס]] ב[[פרס וולף]]) וכן "המפלצות המטורללות" המקשרות בין תורת החבורות (חבורת פישר-גריס, "המפלצת") ל[[תבנית מודולרית|תבניות מודולריות]] דרך [[תורת המיתרים]] (עבודה שזיכתה את [[ריצ'רד בורכרדס]] ב[[מדליית פילדס]]).<ref>{{לא מדויק|2009/07/14/monster|האם המצאנו או גילינו את המפלצת המתמטית שמתחת למיטה?}}</ref>