גרף ממושקל – הבדלי גרסאות

הוסרו 30 בתים ,  לפני 6 שנים
מ
מ (בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-{{תבנית: +{{))
[[קובץ:Weighted graph.jpeg|שמאל|ממוזער|250px|דוגמה לגרף משוקלל. המספר הצמוד לכל צלע מסמן את משקלה]]
ב[[תורת הגרפים]], '''גרף ממושקל''' הנוהוא [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] עבורו לכל קשת בגרף משויך "משקל" - לרוב [[מספר ממשי]].
 
מבחינה פורמלית, זהו גרף <math>G=\left(V, E\right)</math> ופונקציית משקל <math>w: E\to \mathbb{R}</math>.
 
מקרה פרטי של גרף משוקלל הוא '''גרף מטרי''', שהוא גרף משוקלל [[גרף מלא|מלא]] אשר פונקציית המשקל שלו משרה [[מרחב מטרי]], דהיינו - מתקיים [[אי שוויון המשולש]], כלומר לכל שלושה צמתים <math>\ a, b, c</math> בגרף מתקיים <math> d\left(a, b\right) + d\left(b, c\right) \ge d\left(a, c\right)</math> - כאשר <math>d\left(a, b\right)</math> הוא המרחק בין <math>\ a</math> ל-<math>\ b</math>, או משקל הקשת <math>\left(a, b\right)</math> וכן מתקיים כי <math>d(a,b) = d(b,a)</math> עבור כל שני קודקודים <math>a,b</math> בגרף
 
{{תורת הגרפים}}
 
 
[[קטגוריה:תורת הגרפים]]
 
[[en:Glossary of graph theory#Weighted graphs and networks]]