באופן ריק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
קישורים פנימיים ופיסוק, ניסיון להפריד את הדוגמאות מפסקת המבוא לפרק משלהן והוספת פרק "ראו גם" עם הקישור "אובייקט התחלתי ואובייקט סופי". |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], נהוג לומר על [[טענה]] כי היא '''נכונה באופן ריק''', אם נכונותה אינה עומדת כלל למבחן, משום שהיא עוסקת באובייקטים שאינם קיימים. לדוגמה, "כל [[מספר ראשוני]]
נכונותו הפורמלית של השימוש ב"באופן ריק" נובעת מתכונתו של [[קשר הגרירה]] ב[[לוגיקה]]. קשר הגרירה <math>\ A\to B</math>, שפירושו "אם A אז B" מקבל [[ערך אמת]] "שקר" אך ורק כאשר A אמת ואילו B הוא שקר.
אם כן, טענה מתקיימת באופן ריק אם היא מנוסחת בצורה <math>\ A\to B</math>, אך A אינו מתקיים. מבחינה מתמטית אין בכך כל דופי, אך הדבר עלול להיראות כעומד בסתירה ל[[אינטואיציה]].
== דוגמאות נוספות ==
דרך נוספת ושקולה לראות טענה המתקיימת "באופן ריק" היא על ידי כך שחושבים עליה כעל טענה שמתקיימת רק עבור [[הקבוצה הריקה|קבוצה ריקה]] של עצמים. למשל, הטענה "כל הקרנפים ההולכים רק על שתיים הם שקרנים ואין לסמוך עליהם" מתקיימת באופן ריק, שכן אין קרנפים שהולכים רק על שתי רגלים. למעשה, אפשר להגדיר את הקבוצה הריקה עצמה באמצעות תנאי ריק, למשל כקבוצת כל האיברים שאינם שווים לעצמם.▼
הטענה: "אם אתמול היה יום שני אז היום יום רביעי" היא שקר, אך ורק אם טענה A: "אתמול היה יום שני" היא אמת, אך טענה B: "היום יום רביעי" היא שקר. אם נאמר את הטענה ביום חמישי, למשל, היא תהיה נכונה, שכן אתמול לא היה יום שני.
דרך נוספת ושקולה לראות טענה המתקיימת "באופן ריק" היא על ידי כך שחושבים עליה כעל טענה שמתקיימת רק עבור [[הקבוצה הריקה|קבוצה ריקה]] של עצמים.
[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]▼
[[קטגוריה:מושגים במתמטיקה]]▼
▲
== ראו גם ==
* [[אובייקט התחלתי ואובייקט סופי]]
▲[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]
▲[[קטגוריה:מושגים במתמטיקה]]
{{קצרמר|מתמטיקה}}
| |||