התפלגות ארלנג – הבדלי גרסאות

|}}

 

*פרמטר ''הצורה'' <math>k</math> שהוא [[מספר שלם]] חיובי. פרמטר זה גם נקרא מספר השלבים.

*פרמטר ''הקצב'' <math>\lambda</math> שהוא [[מספר ממשי]] חיובי. לפעמים משתמשים במקדם חלןפיבשם ''השיעור'' עם סימן <math>\mu</math>, שמיצג את ה[[מספר הופכי|הופכי]] של הקצב.

באופן אינטואיטיבי ניתן להבין את ''התפלגות ארלנג'' כסכום של <math>k</math>-משתנים מקריים מעריכים, בלתי-תלויים עם תוחלת <math>\mu</math>. כאשר ''מספר השלבים'' בהתפלגות גדול (שואף לאינסוף) אז התפלגות שואפת ל[[התפלגות מנוונת]] מרוכזת סביב הנקודה <math>\scriptstyle \frac{1}{\mu}</math>.

 

 

התפלגות ארלנג נקראת על שמו של '''[[אגנר קרארוף ארלנג]]''' שפיתח אותה במסגרת עבודתו על גרסה מוקדמת של תורת התורים. ארלנג התמודד עם הצורך המעשי להעריך את כמות שיחות טלפון שעשויה להתקבל בו זמנית על ידי מפעילי תחנות מיתוג במערך תקשורת. מאוחר יותר כאשר הורחבה עבודתו של ארלנג בתחום הנדסת תעבורה טלפונית, הוכללה ההתפלגות כך שיתאפשר גם חישוב של זמני המתנה [[תורת התורים|במערכות תורים]]. כיום משמשת ההתפלגות ארלנג גם בתחומים כגון [[תהליך סטוכסטי|תהליכים סטוכסטיים]], [[אקטואריה]]  [[מתמטיקה ביולוגית|וביומתמטיקה]].