חבורה אבלית חופשית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דוגמה\1 |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 17:
כעת, נראה שהיא מקיימת את התכונה האוניברסלית - השיכון <math>i:S \to FA(S)</math> נתון על ידי <math>s \mapsto \delta_{s,y}</math> ([[הדלתא של קרונקר]]), כלומר אל הסדרה שהיא 1 במקום ה-<math>s</math> ואפס בכל מקום אחר. בהינתן חבורה <math>A</math> והעתקה <math>f:S \to A</math>, ההרחבה היחידה שלה נתונה על ידי <math>\hat{f}((n_i)_{i \in S})=\sum{n_i f(s_i)}</math>.
בדרך כלל מתייחסים אל איברי החבורה האבלית החופשית <math>FA(S)</math> בתור '''סכומים פורמליים''' באיברי <math>S</math>. כל סדרה <math>(n_i)_{i \in S}</math> מזוהה
==תכונות==
| |||