שורש ממוצע הריבועים – הבדלי גרסאות

<math>v_\mathrm{rms} = \sqrt {{2E_\mathrm{k}}\over{m}} = \sqrt {{3kT}\over{m}} = \sqrt {{3RT}\over{M_m}}</math>, כאשר m ה[[מסה]] של מולקולה, M ה[[מסה מולרית|מסה המולרית]] של הגז, R הוא [[קבוע הגזים]], T הטמפרטורה במעלות [[קלווין]], N מספר המולקולות ו-k [[קבוע בולצמן]].

 

ב[[סטטיסטיקה]], ה[[שונות]] של אוכלוסייה מוגדרת כהפרש בין ממוצע הריבועים (ריבוע ממוצע ה-RMS) לבין ריבוע הממוצע החשבוני: <math>{\sigma_{x}}^2 = {x_{\mathrm{rms}}}^2 - \bar{x}^2</math>, או באופן שקול: <math>{x_{\mathrm{rms}}}^2 = \bar{x}^2 + {\sigma_{x}}^2</math>. כלומר, ממוצע ה-RMS תמיד גדול או שווה לממוצע החשבוני, והוא שווה לשונות במקרה שהממוצע החשבוני הוא אפס.