פונקציית מביוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←דוגמאות: מוויקי האנגלית |
הזזה |
||
שורה 12:
עבור 0 הפונקציה אינה מוגדרת בדרך כלל.
אם X היא קבוצה עם [[יחס סדר חלש]], פונקציית מביוס של הקבוצה מוגדרת לפי השוויון <math>\ \mu(x,y)=[X]^{-1}_{a,b}</math>, כאשר המטריצה <math>\ [X]</math> מתארת את היחס: <math>\ [X]_{a,b} = 1</math> אם <math>\ a\leq b</math>, ו- <math>\ [X]_{a,b} = 0</math> אחרת. עבור המספרים הטבעיים עם יחס החילוק, מתקבלת פונקציית מביוס הרגילה.▼
==דוגמאות==
שורה 34 ⟵ 32:
==שימושים==
שימוש בולט של פונקציית מביוס הוא ב[[נוסחת ההיפוך של מביוס]], הנובעת מהיותה של פונקציית מביוס ה[[איבר הופכי|איבר ההופכי]] לפונקציה <math>f(n)\equiv 1</math> ביחס ל[[קונבולוציית דיריכלה]].
==הכללה==
▲אם X היא קבוצה עם [[יחס סדר חלש]], פונקציית מביוס של הקבוצה מוגדרת לפי השוויון <math>\ \mu(x,y)=[X]^{-1}_{a,b}</math>, כאשר
==קישורים חיצוניים==
|