חוג אוקלידי – הבדלי גרסאות

בדיקת האוקלידיות כאשר d פונקציה כפלית היא קלה יותר, ואף מספקת במקרים מסוימים אלגוריתם לחישוב השארית. תחום שלמות R הוא אוקלידי ביחס לפונקציה כפלית d אם ורק אם [[שדה שברים|שדה השברים]] F של R מכוסה כולו על ידי ה"כדורים" <math>\ B(a)=\{x\in F| d(x-a)<1\}</math> שמרכזיהם בנקודות ה"שלמות" <math>\ a\in R</math>. מקריטריון זה נובע שאם R אוקלידי ביחס לפונקציה כפלית, אז כל תת-חוג <math>\ R \subseteq R' \subseteq F</math> גם הוא אוקלידי.

 

 

 

[[קטגוריה:טיפוסי חוגים|אוקלידי]]