מערכת דינמית – הבדלי גרסאות

 

מערכות דינמיות קלאסיות מתארות תנועה <math>\ x(t)=(x_1(t),\dots,x_n(t))</math> ב[[המרחב האוקלידי|מרחב האוקלידי]] <math>\ \mathbb{R}^n</math> המוכתבת על ידי מערכת של משוואות דיפרנציאליות <math>\ \frac{dx_i}{dt} = f_i(x_1,\dots,x_n)</math>. '''שמורה''' של מערכת כזו היא פונקציה <math>\ H : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math> שעבורה <math>\ \sum_{i}\frac{\partial H}{\partial x_i}x_i = 0</math>; אם <math>\ H(x(0))=0</math>, אז <math>\ H(x(t))=0</math> לכל t, כך שהמערכת מוגבלת למשטח H=0.

 

{{קצרמר|מתמטיקה}}