אורך פלאנק – הבדלי גרסאות

הוסרו 104 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-<div style="text-align: *center;">[ \n]*<math>(.+?)</math>[ \n]*</div> +<math display="block">\1</math>)
מ (תמונות - הסבה לעברית, תיקון פרמטרים#)
מ (בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-<div style="text-align: *center;">[ \n]*<math>(.+?)</math>[ \n]*</div> +<math display="block">\1</math>))
ערכו של אורך פלאנק הוא:
 
<math display="block"> l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} = 1.61624\cdot10^{-35}\,m </math>
<div style="text-align: center;">
<math> l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} = 1.61624\cdot10^{-35}\,m </math>
 
</div>
 
אורך זה קטן בכעשרים [[סדר גודל|סדרי גודל]] מ[[קוטר]]ו של [[פרוטון]], ואין כיום דרך מעשית למדוד אותו.
בהתאם לעקרון אי הוודאות, [[מסת פלאנק]] נותנת את סדר הגודל למסה המינימלית של חור שחור (וראו את [[מסת פלאנק#פיתוח הנוסחה למסה מינימלית של חור שחור|פיתוח הנוסחה למסה מינימלית של חור שחור]]):
 
<math display="block"> \,m_{min} \sim \sqrt\frac{\hbar c}{4G} = \frac{m_P}{2}</math>
<div style="text-align: center;">
<math> \,m_{min} \sim \sqrt\frac{\hbar c}{4G} = \frac{m_P}{2}</math>
</div>
 
אורך פלאנק הוא [[רדיוס שוורצשילד]] של חור שחור בעל מסה מינימלית:
 
<math display="block">\,l_P = \frac{2Gm_{min}} {c^2} = \frac{Gm_P}{c^2}=\sqrt\frac{\hbar G}{c^3}</math>
<div style="text-align: center;">
<math>\,l_P = \frac{2Gm_{min}} {c^2} = \frac{Gm_P}{c^2}=\sqrt\frac{\hbar G}{c^3}</math>
</div>
 
==הקשר לאורך גל קומפטון==
אורך פלאנק שווה ל[[אורך גל קומפטון]] של גוף שמסתו שווה למסת פלאנק חלקי <math>\,2\pi</math>:
 
<math display="block"> \,l_P = \frac{\lambda_C}{2\pi} = \frac{h}{2\pi m_P c} = \frac {\hbar}{c} \sqrt \frac{G}{\hbar c} = \sqrt \frac {\hbar G} {c^3}</math>
<div style="text-align: center;">
<math> \,l_P = \frac{\lambda_C}{2\pi} = \frac{h}{2\pi m_P c} = \frac {\hbar}{c} \sqrt \frac{G}{\hbar c} = \sqrt \frac {\hbar G} {c^3}</math>
</div>
 
==ראו גם==