סימטריה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
מ שוחזר מעריכות של 79.183.65.241 (שיחה) לעריכה האחרונה של BRINKS
שורה 23:
'''שיקוף''' של [[מישור (גאומטריה)|מישור]] ביחס ל[[ישר]] הוא [[פונקציה|העתקה]] שמעבירה כל [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] לנקודה הנמצאת ב[[מרחק]] שווה מהישר, כך שהקו המחבר ביניהן [[אנך|מאונך]] לישר (כלומר הישר הוא [[אנך אמצעי]] שלו). את הישר מכנים [[ציר סיבוב|ציר]] הסימטריה. הנקודות שעל הישר עצמו נשארות במקומן. זוהי הפעולה המתקבלת כאשר מתבוננים במישור דרך [[מראה]] המוצבת על הישר הקבוע. לדוגמה, שיקוף ביחס למראה מאונכת יעביר את האות [[גימל]] לאות [[ז]]ין (ב[[כתב עברי רהוט|כתב יד]]), וישאיר ללא שינוי את האותיות [[שין]] או [[חית]]. שיקוף היא [[איזומטריה|העתקה שומרת מרחקים]].
 
השיקוף מתאפיין בכך שהוא העתקה שומרת מרחקים מ[[סדר של איבר בחבורה|סדר]] 2, כלומר, הפעלת השיקוף פעמיים, ביחס לאותו ישר, מחזירה את המרחב לקדמותו. בדומה לזה, הפעלה של שני שיקופים ביחס לישרים מקבילים מהווה הזזה בכיוון המאונך לישרים ובאורך הכפול מהמרחק ביניהם, ואילו הפעלה של שני שיקופים ביחס לישרים נחתכים הוא סיבוב של המישור ביחס לנקודת החיתוך שלהם וב[[זווית]] כפולה מהזווית ביניהם. כל איזומטריה של המישור ניתנת להגדרה כהרכבה של עד שלושה שיקופים.
 
בניגוד לסיבוב והזזה, השיקוף היא פעולה הופכת [[אוריינטציה (מתמטיקה)|אוריינטציה]], כלומר את כיוון העצמים. לדוגמה, אם נתון [[משולש]] שסדר [[קודקוד]]יו הם ABC ב[[כיוון השעון]], אז הוא יעבור למשולש 'A'B'C שסדר קודקודיו נגד כיוון השעון.
 
==בפילוסופיה==
בדיאלוג [[טימאוס]] משווה [[אפלטון]] את חמשת ה[[פאון אפלטוני|פאונים האפלטוניים]] ל[[ארבעת היסודות]] וליקום. בהתאמה זו, היקום מתאים ל[[תריסרון]], שהוא הקרוב ביותר בצורתו לכדור, שהוא "המושלמת בין הצורות והדומה ביותר לעצמה". כל הפאונים האפלטוניים סימטריים, אבל הכדור נחשב בעיני אפלטון ליותר סימטרי מהם, משום שיש אינסוף דרכים להעתיק אותו אל עצמו.
 
[[קובץ:Reims Kathedrale.jpg|ממוזער|שמאל|250px|החזית המערבית של [[קתדרלת ריימס|קתדרלת נוטרדאם דה ריימס]], [[צרפת]], המחוננת בסימטריית שיקוף ימין-שמאל בעיצובה הכולל (אך לא בפרטים הפיסוליים).]]
סימטריה היא מושג מרכזי בענף הפילוסופי [[אסתטיקה]].