פונקציה אינטגרבילית בהחלט – הבדלי גרסאות

ב[[תורת המידה]], האינטגרל של פונקציה חיובית מוגדר כסופרימום האינטגרלים של פונקציותהפונקציות פשוטותהפשוטות החסומות על ידה. האינטגרל של פונקציה ממשית f מוגדר כהפרש <math>\ \int f^+ - \int f^-</math>, כאשר <math>\ f^+ = \max(f,0)</math> ו-<math>\ f^- = \max(-f,0)</math> הן המרכיב החיובי והשלילי, בהתאמה; הפונקציה אינטגרבילית בתנאי ששני המרכיבים אינטגרביליים. ממילא, האינטגרל של הערך המוחלט הוא <math>\ \int |f| = \int f^+ + \int f^-</math>, כך שהערך המוחלט אינטגרבילי לפי לבג אם ורק אם הפונקציה עצמה אינטגרבילית.