חוג שבת (אלגברה) – הבדלי גרסאות

ב[[תורת החוגים]], '''חוּג הַשֶּבֶת''' של [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] תחת [[פעולת חבורה|פעולת]] [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], הנו אוסף האיברים הנשמרים תחת הפעולה. החוג נקרא לעתיםלעיתים גם '''חוג האינווריאנטים''' או '''חוג האיברים הסימטריים''' (תחת פעולת החבורה).

להגדרה לעיל חשיבות מיוחדת ב[[תורת גלואה]]: בהינתן [[הרחבת שדות]] <math>E/F</math>, משפט של [[אמיל ארטין]] קובע כי אם קיימת חבורה כלשהי <math>G</math> הפועלת על E, כך ש-<math>E^G=F</math> אז בהכרח <math>G\cong\operatorname{Gal}(E/F)</math> וההרחבה הנה [[הרחבת גלואה]]. לעתיםלעיתים הרחבת גלואה אף מוגדרת על פי תנאי זה.