יעקוביאן – הבדלי גרסאות

 

באופן אנלוגי, אי התאפסות היעקוביאן <math>\qquad \frac{\partial(f_1,\ldots,f_m)}{\partial(x_1,\ldots,x_n)} </math> הוא תנאי הכרחי ומספיק ל'''''אי היותן של הפונקציות''''' <math>f_1,\ldots,f_m </math> '''''תלויות.''''' בניסוח אחר, אם <math>\qquad \frac{\partial(f_1,\ldots,f_m)}{\partial(x_1,\ldots,x_n)} \neq 0 </math>, הפונקציות <math>f_1,\ldots,f_m </math> לא מקיימות ביניהן שום משוואה מהסוג <math>F(f_1,\ldots,f_m)=0 </math> (עבור פונקציה <math>F </math> גזירה ברציפות של <math>m </math> משתנים כלשהי).

 

[[קטגוריה:אנליזה וקטורית]]