אייזק ניוטון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קישור לעולות בקנה אחד |
אחידות במיקום הערות שוליים, תיקון כיווניות הערת שוליים, הלבשת קישורים עירומים |
||
שורה 29:
=== ילדות, נעורים ותחילת המחקר המדעי ===
[[קובץ:Sir Isaac Newton by Sir Godfrey Kneller, Bt.jpg|ממוזער|שמאל|250px|ניוטון בשנת 1702]]
ניוטון נולד ב-[[25 בדצמבר]] [[1642]] ([[4 בינואר]] 1643 לפי [[הלוח הגרגוריאני]]), באחוזת וולסת'ורפ שבכפר קטן באותו שם, במחוז [[לינקולנשייר]] שבמזרח [[אנגליה]], כשלושה חודשים [[לידה שלאחר המוות|לאחר מות אביו]], שהיה [[חקלאי]] [[אנאלפביתיות|אנאלפבית]]. כאשר היה בן 3, נישאה אמו מחדש לכומר בארנבוס סמית' ועברה להתגורר עמו, בהשאירה את בנה אצל סבתו. יחסיו עם אביו החורג, בצעירותו, לא היו טובים, וניוטון נטר טינה לאמו על נישואים אלו. ניתן ללמוד על אופי מערכת יחסים זו מהערה שציין ניוטון ברשימת חטאים שכתב בגיל 19: "איום על אמי ואבי סמית' לשרוף אותם ואת הבית יחד איתם".{{הערה|1=Cohen, I.B. (1970). Dictionary of Scientific Biography, Vol. 11, p.43. New York: Charles Scribner's Sons|שמאל=כן}}
ילדותו לא הייתה קלה והוא התקשה ליצור קשרים חברתיים עם בני גילו. הוא מצא נחמה במדע ולימים אהב לספר כיצד ניצח בתחרות קפיצות לאחר שחישב את [[מהירות]] ה[[רוח]]. מגיל 12 עד גיל 17 התחנך ניוטון בבית הספר קינגס שבגרנתהם. באוקטובר [[1659]], עזב ניוטון את לימודיו בבית הספר וחזר לכפר הולדתו, על פי דרישתה של אמו, לאחר שהתאלמנה מאביו החורג - סמית', וייעדה אותו לתפקיד מנהל החווה. לפי דיווחיהם של מכרים בני זמנו, ניוטון היה מאוכזב עמוקות מעבודה זו. הנרי סטוקס, מנהל בית הספר קינגס, שכנע את אמו לשלוח אותו בחזרה לבית הספר כדי שיוכל להשלים את לימודיו. ניוטון עשה כן בגיל 18, וסיים את הלימודים בהצטיינות. הביוגרפים [[אריק טמפל בל]] וה. איבס תיארו את תקופה זו בחייו של ניוטון:
{{ציטוט|תוכן=ניוטון החל את לימודיו בבתי הספר של הכפר ומאוחר יותר נשלח ל"קינג'ס סקול", בית ספר ממשלתי בגרנתהם, שם היה לתלמיד מצטיין. בבית הספר קינג'ס, התגורר אצל הרוקח המקומי, ויליאם קלרק, ולימים התארס לבתו החורגת של הרוקח, אן סטורר, לפני שעבר ל[[אוניברסיטת קיימברידג']] בגיל 19. כאשר החל ניוטון להתעמק בלימודיו החדשים, הרומן בינם התקרר והגברת סטורר נישאה למישהו אחר. נאמר כי הוא שמר זיכרון חם של אהבה זו, שכן לא היו לו אהובות ידועות אחרות והוא מעולם לא נישא.{{הערה|1=Bell, E.T. [1937] (1986). Men of Mathematics, Touchstone edition, New York: Simon & Schuster, pp. 91–2.|שמאל=כן}}|מרכאות=כן}}
ביוני [[1661]] החל ללמוד ב[[טריניטי קולג' (קיימברידג')|טריניטי קולג']] של [[אוניברסיטת קיימברידג']], בהנחייתו של [[בנג'מין פוליין]], ובו התוודע ניוטון ל[[פילוסופיה]] של [[אריסטו]] ולרעיונותיהם של פילוסופים מודרניים ובעיקר ל[[דקארט]], ל[[אסטרונומיה|אסטרונומים]] [[קופרניקוס]], [[גלילאו]] ותומאס סטריט, שבאמצעות למידת כתביו נחשף לעבודתו החלוצית של [[יוהנס קפלר|קפלר]]. הוא כתב במחברתו רשימה של שאלות על פילוסופיה מכנית כפי שהבין אותה באותה עת. ב-[[1665]], הוא גילה והכליל את [[משפט הבינום]] והחל לפתח את התורה המתמטית שלימים תיקרא [[חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי]] ([[חשבון אינפיניטסימלי]]). באוגוסט אותה שנה, זמן קצר לאחר שסיים את לימודיו, נסגרה אוניברסיטת קיימברידג' בעקבות התפרצות [[המגפה הגדולה של לונדון|המגפה הגדולה של לונדון בשנים 1665 – 1666]], את השנתיים הבאות בילה ניוטון בביתו בוולסת'רופ. מחקריו והגותו הפרטית של ניוטון בשנתיים אלה גיבשו את הבסיס לתאוריות שלו בענפים השונים: הוא החל לנסח את החשבון האינפיניטסימלי, לערוך את הניסויים הראשונים שלו ב[[אופטיקה]] ולהסיק מהם מסקנות מהפכניות, והחל להרהר על חוקי התנועה וכוח ה[[כבידה]]. ב-1669 נתמנה ניוטון למשרת ה[[פרופסור]] למתמטיקה על שם לוקאס בקיימברידג'.{{הערה|{{צ-ספר|מחבר=ג'ון גריבין|שם=היסטוריה של המדע|מו"ל=ידיעות ספרים/ספריי עליית הגג/ ספריי חמד|שנת הוצאה=2010|עמ=190}}}} ניוטון ירש את מקומו של [[אייזיק בארו]] שביקש לפנות את זמנו לעיסוק בתאולוגיה.
שורה 42:
[[קובץ:Seeman Newton 1726.jpg|ממוזער|250px|ציור של אייזק ניוטון משנת 1726]]
בעבודתו המתמטית של ניוטון הייתה תרומה משמעותית לכל ענפי ה[[מתמטיקה]] שנחקרו בזמנו. עבודתו הראשונית ב[[חשבון דיפרנציאלי]] או בלשונו "fluxions", מתוארכת לכתב היד "על אנליזה באמצעות משוואות המכילות אינסוף איברים" מאוקטובר [[1666]].{{הערה|{{צ-ספר|מו"ל=Cambridge University Press|שם=The Mathematical Papers of Isaac Newton:|שפה=en|שנת הוצאה=2008-01-03|קישור=https://books.google.co.il/books?id=1ZcYsNBptfYC&pg=PA400&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|מחבר=Isaac Newton}}}} כתב היד העוסק ב[[טור (מתמטיקה)|טורים אינסופיים]] הוא חלק ממכתב ששלח אייזק בארו לג'ון קולינס באוגוסט [[1669]], ובו מציין בארו:
{{ציטוט|מר ניוטון, בוגר של הקולג' שלנו, איש צעיר מאוד... אך בעל גאונות ומיומנות יוצאת מגדר הרגיל בנושאים הללו.}}
ההצגה השיטתית הראשונה של רעיונותיו המכלילים את תוצאותיהם של המתמטיקאים היוונים (במיוחד של [[ארכימדס]]) על חישוב [[שטח]]ים ו[[נפח]]ים של עקומים וגופים מופיעה בספר הראשון של הפרינקיפיה (שפורסם מאוחר לניסוח שיטותיו רק ב-[[1687]]). ההוכחות בפרינקיפיה לא נכתבו בניסוח של "חשבון אינפיניטסימלי" כפי שאנו מכירים אותו
ברבות השנים התפתחה מחלוקת בין ניוטון ל[[גוטפריד וילהלם לייבניץ]] בשאלת הבכורה על פיתוח ה[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]]. רוב ההיסטוריונים המודרניים מאמינים כי ניוטון ולייבניץ גילו ופיתחו את החדו"א באופן בלתי תלוי. ניוטון, ככל הנראה, הקדים את לייבניץ, אך פרסם מעט מאוד מפיתוחיו עד [[1693]], ולא סיפק הסבר מלא עד [[1704]]. מאוחר יותר טען ניוטון כי התעכב בפרסום רשימותיו מחשש שילעגו לו. לייבניץ, לעומת זאת, פרסם הסבר מלא של השיטות שלו כבר ב-[[1684]]. כמו כן הרשימות של לייבניץ מפורטות ביותר לגבי הפיתוחים שלו לעומת רשימותיו של ניוטון שהציגו תוצאות סופיות בלבד. הסימון של ניוטון היה "'''סימון הנקודה של ניוטון'''" ואילו לייבניץ הסתמך על "'''סימון דיפרנציאלי'''", והאחרון הוא שאומץ בקרב מרבית המתמטיקאים. אף הסימונים האחרים של לייבניץ בחשבון האינפיניטסימלי נחשבו למקובלים יותר מאשר אלו של ניוטון.
שורה 65:
[[קובץ:NewtonsTelescopeReplica.jpg|ימין|250px|ממוזער|הטלסקופ של ניוטון]]
ניוטון הראה שאור ב[[צבע]] אחד (ראו ספקטרום אור נראה) אינו משנה את תכונותיו, במספר ניסויים, בהם תחילה השיג אור בעל צבע מסוים על ידי העברת קרן אור לבן (כלומר תערובת של אור מצבעים שונים) דרך מנסרה והאור נפרד (נפץ) לקשת הצבעים, ואז האיר ניוטון עצמים שונים בעלי תכונות שונות של אטימות, שקיפות ושקיפות למחצה באור מצבע מסוים. הוא הבחין שגם כאשר האור הוחזר, נשבר או אוחד, הוא שמר על צבעו. מסקנתו הייתה שהצבעים הם תוצאה של האינטראקציה בין העצם לבין האור, ולא תוצר של העצמים עצמם. בכתביו, ניוטון טוען כי "הצבעים התמידיים" (Permanent colours) של גופים טבעיים נגזרים מהחלוקות הבין-אטומיות הקטנות ביותר של החומר בעל הצבע, ועמד על הדמיון בין הצבעים של שכבות דקות לאלו של עצמים טבעיים (ראו גם [[צבעוניות מבנית]]), במה שנודע כתאוריית הצבעים של ניוטון. לפי תאוריה זו,{{הערה|Life of Sir Isaac Newton,p.82 - 98
מרעיונות אלו הסיק ניוטון שכל [[טלסקופ]] המבוסס על [[שבירה]] של אור יסבול מן הנפיצה של האור הלבן לצבעים השונים המרכיבים אותו - ([[אברציה כרומטית]]). הוא הגה את רעיון ה[[טלסקופ מחזיר אור|טלסקופ מחזיר האור]] גם כדי לפתור בעיה זו. בנייתו לא הייתה כרוכה רק בהגיית הרעיון, אלא שלפני ניוטון עמדו הבעיות הטכניות דוגמת יצירתו של החומר המתאים למראות ופיתוח טכניקת עיצוב צורתן, כדי לעצב את צורת המראות המיטבית - ה[[פרבולואיד|פרבולית]] - באופן מדויק. ניוטון התיך [[סגסוגת]] "Speculum Metal"- תערובת מחזירה (רפלקטיבית) ביותר, המורכבת מ[[נחושת]] ומעט [[בדיל]]. לקראת סוף 1668, היה מסוגל להרכיב את הטלסקופ מחזיר האור הראשון (הנקרא גם טלסקופ ניוטוני, על שמו). הטלסקופ היה באורך 8 אינץ' (20.5 סנטימטר) ונתן תמונה גדולה יותר וחדה יותר. ב-[[1671]] [[החברה המלכותית]] ביקשה מניוטון לצפות בהדגמה של הטלסקופ החדש שלו. הבעת העניין בהמצאתו עודדה אותו לפרסם חיבור קצר על רעיונותיו שלו בשם "On Colour", אשר הורחב מאוחר יותר לספר המרכזי שלו בתחום [[אופטיקה (ספר)|אופטיקה]].
במאמרו המעמיק (31,724 מילה) "Hypothesis of Light" משנת [[1675]],{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=http://www.newtonproject.
[[קובץ:Newton-letter-to-briggs 03.jpg|שמאל|250px|ממוזער|מכתב של ניוטון לויליאם בריגס, בו ניוטון מעיר על חיבורו של בריגס: "תאוריה של הראייה".]]
באותו המאמר תיאר ניוטון את התופעה שהתגלתה על ידי [[רוברט הוק]] וקרויה היום על שמו של ניוטון – [[טבעות ניוטון]]. טבעות ניוטון הן טבעות בצבעים שונים המתקבלות בין היתר כאשר מצמידים שתי [[מנסרה (אופטיקה)|מנסרות]] אחת לשנייה. כדי להסביר את התופעה, ניוטון נעזר בהשערת קיומו של ה[[אתר (פיזיקה)|אתר]], חומר שתואר כבלתי נראה ונטול מסה הממלא את המרחב כתווך בו נע האור. הוא הסביר את התופעה על ידי כך שפגיעת חלקיקי האור במשטח זכוכית אחד יוצרות תנודות של האתר, או גלים באתר. הוא הסתמך על התאוריות של הוק ו[[כריסטיאן הויגנס]] והוסיף את רעיון המחזוריות של גלי האתר וקבע אותו כתכונה בסיסית של גלי האתר. ניוטון הסביר את התופעה בכך שהתנודות המחזוריות של האתר מחזקות ומחלישות לסירוגין את מעבר האור במשטח השני. ניוטון ניסה למדוד את [[אורך גל|אורך הגל]] של תנודות אלו (לפי המדידות שלו, חישב{{הערה|[https://books.google.co.il/books?id=3wIzvqzfUXkC&pg=PA250&lpg=PA250&dq=achievements+of+newton%27s+book+opticks&source=bl&ots=ZJT2EhfMRZ&sig=G1Nq7AHtrw13bNDkSeZKBSBgzLo&hl=iw&sa=X&ved=0ahUKEwj46p-h0enOAhVEaxQKHWX9Acw4KBDoAQgqMAI#v=onepage&q=achievements%20of%20newton's%20book%20opticks&f=false The Cambridge Companion to Newton]|שמאל=כן}} את הערך <math>312\cdot10^{{-9}}</math> מטר כאורך הגל של הצבע הצהוב, ערך נכון מבחינת סדר הגודל שלו), והציע שלכל צבע של האור יש תנודות באורך אופייני. אולם, עבור ניוטון התנודות המחזוריות של האתר היו רק תופעה משנית, ומהות האור עצמו הייתה חלקיקית.
המחקרים של ניוטון בנושא טבע האור הביאו למחלוקות רבות עם הוק וכן עם [[כריסטיאן הויגנס]] הן על שאלות של קדימות והן על מהות האור. הוק והויגנס החזיקו בדעה שהאור הוא 'גל'. הוויכוח על '''מהותו של האור''' המשיך ללוות את הפיזיקה שנים רבות (ראה בערך [[שניות גל חלקיק|שניוּת גל-חלקיק]]).
ספרו של ניוטון, "[[אופטיקה (ספר)|אופטיקה]]" פורסם ב-[[1704]] והציג תאוריה חדשה של [[אור]] ו[[צבע]] (כולל ההצגה הראשונה של רעיון "[[גלגל הצבעים]]"), ועסק בפרט בתאוריה החלקיקית של האור. בספר זה הציג ניוטון את רעיון ה[[אתר (פיזיקה)|אתר]], את רעיונותיו בדבר טבע האור, תהליכי הייצור והעברה של ה[[חום (פיזיקה)|חום]], תופעות חשמליות ותהליכי הפעולה הכימית. הספר דן בהרחבה הן ב[[התאבכות בשכבות דקות|צבעים של שכבות דקות]] (בפרט עסק תופעת [[טבעות ניוטון]]), והן בצבעים של שכבות עבות,{{הערה|תופעת הצבעים של שכבות עבות הייתה קשה יותר להסבר והובילה לחישוב מתמטי מורכב יותר.}}{{הערה|The Oxford Handbook of the History of Physics, p. 188
במרוצת השנים פרסם ניוטון בעיתון ה-Philosophical Transactions מאמרים רבים על היבטים שונים של מדע האופטיקה. מאמרים אלו תרמו רבות לביאור היבטים שונים של האור, ואף שרבות מהשקפותיו נמצאו בסופו של דבר שגויות, הן התוו הדרך עבור החוקרים אחריו ואף הניבו מספר תגליות בעלות ערך מיידי. במאמריו ניוטון כתב על [[שבירה כפולה]] ו[[ראייה בינוקולרית]]. בין היתר מצויה אצל ניוטון ההבחנה הראשונית של תכונת ה[[קיטוב]] של האור, שניוטון מייחס את מקורה לקיומה של "אוריינטציה רוחבית", בלשונו, לקרן האור. התאוריה שלו על קיטוב האור מכילה{{הערה|Theoretical Optics: An Introduction
לאחר ניוטון, המשיכו חוקרים רבים לעסוק בטיבו של האור. [[תומאס יאנג]] ו[[אוגוסטן ז'אן פרנל]] שילבו בין התורה החלקיקית של ניוטון לתאוריה הגלית של הויגנס כדי להראות שהצבע של האור הוא ההתגלמות הנראית של אורך הגל של האור. המדע החל אט אט להבין את ההבדל בין תפיסת צבעים (הסובייקטיבית יותר באופייה) לאופטיקה אובייקטיבית הניתנת לכימות מתמטי. המשורר והמדען הגרמני, [[יוהאן וולפגנג פון גתה|גתה]], יצא נחרצות נגד ניוטון בכל הקשור לתאוריה שלו על ההיבטים התפיסתיים של האור. הוא ניסה לשלב בין תפיסתו הפואטית את הטבע לתפיסה המדעית של ניוטון, וחיבר את ספרו [[תאוריית הצבעים של גתה|תאוריית הצבעים]], שהכיל תאוריה שונה מזו של ניוטון, בייחוד בהיבטים התפיסתיים. הניסויים שהפריכו את התאוריה האופטית של ניוטון הם [[ניסוי שני הסדקים]] של יאנג, ו[[ניסוי מייקלסון-מורלי]] מסוף [[המאה ה-19]].
שורה 100:
==== מיון העקומים ממעלה שלישית ומעבר לו ====
רעיונותיו של דקארט היו מקור ההשפעה המשמעותי ביותר על ניוטון המתמטיקאי הצעיר. דקארט שחרר את העקומים המישוריים מהמגבלה היוונית של התמקדות בחתכי חרוט בלבד, וניוטון המשיך את דרכו בכך שנטל על עצמו פרויקט אישי למיין את כל העקומים המעוקבים במישור. הוא מצא 72 זנים של עקומים מתוך 78 אפשריים. הוא חילק אותם לארבע מחלקות, המקיימות משוואות שונות, וב-1717 [[ג'יימס סטירלינג|סטירלינג]], קרוב לוודאי שבעזרתו של ניוטון, הוכיח שכל עקום מעוקב שייך לאחת מארבע המחלקות האלה. במסגרת עבודתו על סיווג העקומים ממעלה שלישית הגיע גם במאמר Enumeratio Linearum Tertii Ordinis משנת 1704{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=http://stephenhuggett.com/Newton.pdf|כותרת=|תאריך_וידוא=2018-12-15|אתר=stephenhuggett.com}}}} לתגלית יוצאת דופן - בדיוק כשם שכל [[חתכי חרוט|העקומים הריבועיים]] נוצרים על ידי הטלה של המעגל ממישור אחד על מישור אחר, ניוטון טען שכל העקומים ממעלה שלישית נוצרים על ידי הטלות ממישור אחד לאחר של עקום מעוקב מטיפוס מסוים; ספציפית זה שמשוואתו מהצורה <math>y^2 = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D</math>. ניוטון פרסם תגלית זאת בחלקו החמישי של מאמר זה, שנשא את הכותרת "על יצירתן של עקומות באמצעות צלליות" ("The Generation of Curves by Shadows"), שם הוא מציין גם ש-"צלליותיהם של עקומים מ[[גנוס (מתמטיקה)|גנוס]] 2 תמיד יהיו עקומים מגנוס 2; בעוד אלו של עקומים מגנוס 3 תמיד יהיו עקומים מגנוס 3; וכך הלאה עד לאינסוף". בנספח למאמר שכותרתו "התיאור האורגני של העקומים", ניוטון "הניח את היסודות לתאוריה של עקומים אלגבריים ממעלה גבוהה יותר, זאת באמצעות תיאור מפורט של ה[[אסימפטוטה|אסימפטוטות]], הצמתים ונקודות החוד (cusps) שלהם" (על פי ההיסטוריון Turnbull).
=== שנים אחרונות ===
שורה 166:
ב[[בית הספרים הלאומי]] בירושלים מצוי אוסף [[כתב יד (מקור)|כתבי יד]] של ניוטון, המכונה "סודותיו של ניוטון" (Newton's Secrets), העוסקים ב[[פרשני המקרא|פרשנות המקרא]], במבנה [[המשכן]] ו[[בית המקדש]], ב[[חישובי קץ הימים]], ב[[אלכימיה]] ובהיסטוריה עתיקה. אוסף זה חושף צד פחות מוכר של ניוטון – כפילוסוף דתי. בין כתבי היד מצוי גם "[[רשימות על המקדש היהודי]]" העוסק בבית המקדש ובמנהגי הפולחן בו.
כאשר נתרם עזבונו של ניוטון ל[[אוניברסיטת קיימברידג']], נציגי האוניברסיטה סירבו לקבל את כתביו התאולוגיים מחוסר עניין והכתבים נשארו בידי יורשיו. כתבי היד נחשפו לציבור רק בשנת [[1936]], כאשר אחד מיורשיו החליט להעמיד למכירה פומבית את הכתבים. [[אברהם שלום יהודה]], חוקר מקרא יליד ירושלים, קנה את מרבית כתבי היד. הוא ניסה לעניין בהם את הממסד המדעי, אולם ללא הצלחה. בתקופת [[מלחמת העולם השנייה]] הוא היגר ל[[ארצות הברית]], ועל סף מותו תרם את אוספו, כולל כתבי היד של ניוטון, לספרייה הלאומית בירושלים. רק בתחילת שנות השבעים הסתיימו המחלוקות המשפטיות עם היורשים, והכתבים הגיעו לירושלים. ביוני 2007 הציג בית הספרים הלאומי את כתבי היד לציבור במסגרת כנס בינלאומי בשם Newton in Pursuit of the Secrets of God and Nature – ניוטון בעקבות סודות האל והמדע.{{הערה|1=[http://www.vanleer.org.il/newton/1-home.htm Newton in Pursuit of the Secrets of God and Nature]|שמאל=כן}}{{הערה|1=ניתן לראות חלק מכתבי היד [http://jnul.huji.ac.il/dl/mss/newton/index.html באתר האינטרנט] של בית הספרים הלאומי.}} לימים, בפברואר [[2016]] הכריז [[אונסק"ו]] על מכלול כתבים אלו של ניוטון כנכסי רוח עולמיים.{{הערה|{{הארץ|גילי איזיקוביץ|כתבי ניוטון הנמצאים בספרייה הלאומית בירושלים הוכרזו כנכסי רוח עולמיים|1.2845735|8 בפברואר 2016}}}}
ה[[כלכלן]] [[ג'ון מיינרד קיינס]] קנה חלק אחר של כתבי היד, ופרסם בעקבות כך מאמר על "ניוטון האחר" ועל הקרבה בין מושג האל אצל ניוטון לבין תפיסת האל ביהדות. את כתבי היד שרכש הוריש קיינס ל[[קינגס קולג' (קיימברידג')|קינגס קולג']] באוניברסיטת קיימברידג'. אוספים נוספים של כתבים תאולוגיים של ניוטון נמצאים בניו קולג' ב[[אוניברסיטת אוקספורד]] וב[[הספרייה הבודליינית|ספרייה הבודליינית]].
| |||