מכניקה קלאסית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏חוקי שימור: תיקון קישור
Udirock (שיחה | תרומות)
מ הגהה, אחידות בכתיב מלא של המילה כוח
שורה 18:
פריצת הדרך המשמעותית הבאה בוצעה על ידי [[אייזק ניוטון]], מגדולי הפיזיקאים של כל הזמנים ומבסס המכניקה הניוטונית. בספרו המפורסם [[היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע]], הציג את [[חוקי התנועה של ניוטון|שלושת חוקי ניוטון]], המסבירים את הקשר בין התנע של גוף למאפייניו התנועתיים. נוסף על שלושת אלה, מתוקף ניסיונותיו להסביר את תופעת ה[[כבידה]], ניסח את [[חוק הכבידה העולמי של ניוטון]]. על סמך חוקים אלה, הצליח ניוטון לפתור בעיות רבות ולבסס את עבודותיהם של קודמיו. ניוטון הוכיח את חוקי קפלר ואף פתר לראשונה את [[בעיית קפלר]], העוסקת בתנועתם של שני גופים תחת השפעת [[כוח ריבועי הפוך]]. תוך כך, פיתח ניוטון את [[חשבון אינפיניטסימלי|החשבון האינפיניטסימלי]] במקביל ל[[לייבניץ]]. זהו ענף [[מתמטיקה|מתמטי]] אשר כליו משמשים בכל ענפי הפיזיקה ובפרט במכניקה. [[כריסטיאן הויגנס]], הידוע בעיקר בשל מחקריו ב[[גל|תורת הגלים]], פיתח את [[שעון מטוטלת|שעון המטוטלת]] ו[[רוברט הוק]] פיתח את [[חוק הוק]] במסגרת מחקריו בתורת ה[[אלסטיות]].
 
[[דניאל ברנולי]] פרסם בשנת [[1739]] את [[משוואת ברנולי]], אחד מעמודי התווך של [[מכניקת הזורמים]], והניח בעבודותיו ידע רב ששימש בסיס ל[[מכניקה סטטיסטית|מכניקה הסטטיסטית]]. [[ז'אן לה רון ד'אלמבר]] ידוע בעבודותיו מתחום הגלים וכן בעבודותיו בתחום [[כחכוח מדומה|הכוחות המדומים]].
 
[[פייר סימון לפלס]] תרם לביסוס המכניקה הניוטונית על חשבון אינפיניטסימלי במקום על יסודות [[גאומטריה|גאומטריים]] כפי שניסחה ניוטון. עבודה חשובה נוספת בוצעה על ידי [[ז'וזף לואי לגראנז']] אשר פיתח ביחד עם [[לאונרד אוילר]] את [[חשבון וריאציות|חשבון הווריאציות]] והניח את יסודות ה[[מכניקה אנליטית|מכניקה האנליטית]] שפותחה בהמשך על ידי [[ויליאם רואן המילטון]].
שורה 59:
שתי הבעיות הפשוטות ביותר שניתנות לפתרון אנליטי הן בעיית ה[[מתנד הרמוני|מתנד ההרמוני]] (חלקיק המחובר לקפיץ) והבעיה הדו-גופית.
 
*[[מתנד הרמוני]] - מתנד הרמוני הוא מקרה בו פועל על חלקיק כחכוח מחזיר שפרופורציונלי למרחק שעבר החלקיק. במקרה זה מבצע החלקיק תנודות סביב נקודה מסוימת. הדוגמה הבסיסית ביותר לבעיה זו היא מצב של חלקיק הקשור לקפיץ, שכן הכחהכוח שמפעיל קפיץ הוא פרופורציונלי למרחק מהראשית, תכונה הנקראת [[חוק הוק]]. דוגמה נוספת היא [[מטוטלת מתמטית|מטוטלת]], כלומר חלקיק התלוי על חוט. כאשר החלקיק אינו מוסט מרחק רב מהראשית אזי הכחהכוח המחזיר הפועל עליו הוא בקירוב טוב פרופורציונלי להסטה. תכונה זאת אופיינית למערכות פיזיקליות רבות: מערכות שנמצאות בשיווי משקל הן במקרים רבים מערכות שעבורן הסטה קטנה גורמת לפעולת עליהן כוח מחזיר. אם ההסטה איננה גדולה אז הכוח המחזיר הוא ליניארי ולכן בעיות אלו שקולות למתנד הרמוני. בעיית המתנד ההרמוני ניתנת לפתרון אנליטי פשוט יחסית ומשמשת כ[[מודל]] עבור בעיות פיזיקליות רבות, ומכאן חשיבותה.
*ה[[בעיה דו-גופית|בעיה הדו-גופית]] - בעיה זאת הניעה את ניוטון לפתח את המכניקה, בניסיון להבין את תנועת כדור-הארץ (ושאר כוכבי הלכת) סביב השמש. ניוטון הצליח להראות שבהנחה שפועל כחכוח משיכה בין כל שני גופים, כוח [[כבידה]], שעוצמתו הפוכה לריבוע המרחק בין הגופים, אזי משוואות התנועה המתקבלות פתירות כך שהתנועה המתקבלת מתאימה בדיוק ל[[חוקי קפלר]] המתארים את תנועת הכוכבים סביב השמש. פרט לחשיבותה ההיסטורית של בעיה זו, הכלים המתמטיים והפיזיקליים הדרושים לפתרונה מוכללים לפתרון בעיות כלליות ב[[כוח מרכזי|שדה כוח מרכזי]].
 
===תורות בעלות זיקה למכניקה===