הפרדוקס של בנך-טרסקי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Noon (שיחה | תרומות)
מ קישור מיותר
לקריאה נוספת
שורה 3:
'''ה[[פרדוקס]] של [[סטפן בנך|בנך]]-[[אלפרד טרסקי|טרסקי]]''' (Banach-Tarski Paradox) הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט מתמטי]], הקובע שאפשר לחלק [[כדור (גאומטריה)|כדור]] למספר סופי של נתחים זרים באופן כזה שאחרי הזזה וסיבוב של הנתחים, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, '''זהים''' במידותיהם לכדור המקורי. המשפט מסתמך במידה רבה על עבודה קודמת של [[פליקס האוסדורף|האוסדורף]], ויש המכנים אותו "פרדוקס בנך-האוסדורף-טרסקי" בשל כך.
 
התוצאה נקראת "פרדוקס" משום שהיא סותרת את חוק שימור המסה ואת האינטואציה הגאומטרית והפיזיקלית. עם זאת, אין במשפט שום בעיה לוגית - הוא נובע מ[[אקסיומת הבחירה]], ועל כך בהמשך הערך.
 
== הסבר פורמלי לתוכן המשפט ==
שורה 56:
* [[מספר טרסקי]]
* [[הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ']]
 
==לקריאה נוספת==
* [[איאן סטיוארט (מתמטיקאי)|איאן סטיוארט]], '''תיבת האוצרות המתמטיים של פרופסור סטיוארט''', [[כנרת זמורה-ביתן דביר]], 2012, הפרק "חיתוך ממש תמוה", עמ' 190–194.
 
==קישורים חיצוניים==