האלכסון של קנטור – הבדלי גרסאות

ההוכחה מתבססת על [[הצגה עשרונית|ההצגה העשרונית]] של המספרים הממשיים. כל מספר ממשי ניתן להציג כסדרה אינסופית של ספרות (לעתים כולן 0 החל ממקום מסוים). אנחנו נוכיח שהקטע (0,1) אינו בן מניה. בקטע זה ההצגה של כל מספר מתחילה בספרה 0, אחריה נקודה עשרונית ואחריה סדרה אינסופית של ספרות. נשמיט את כל המספרים שמסתיימים בסדרה אינסופית של 9, שכן סדרות אלו מייצגות מספר ממשי שניתן לייצגו בשתי דרכים (ראו הערך [[0.999...]]). כעת יש לנו התאמה חד-חד ערכית ו[[על]] בין הסדרות לבין המספרים הממשיים בקטע (0,1).