גרף ממושקל – הבדלי גרסאות

מבחינה פורמלית, זהו גרף <math>G=\left(V, E\right)</math> ופונקציית משקל <math>w: E\to \mathbb{R}</math>.

 

 

מקרה פרטי של גרף ממושקל הוא '''גרף מטרי''', שהוא גרף ממושקל [[גרף מלא|מלא]] אשר פונקציית המשקל שלו משרה [[מרחב מטרי]], דהיינו - מתקיים [[אי שוויון המשולש]], כלומר לכל שלושה צמתים <math>\ a, b, c</math> בגרף מתקיים <math> d\left(a, b\right) + d\left(b, c\right) \ge d\left(a, c\right)</math> - כאשר <math>d\left(a, b\right)</math> הוא המרחק בין <math>\ a</math> ל-<math>\ b</math>, או משקל הקשת <math>\left(a, b\right)</math> וכן מתקיים כי <math>d(a,b) = d(b,a)</math> עבור כל שני קודקודים <math>a,b</math> בגרף