משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין – הבדלי גרסאות

=== בניה ישירה של ההתאמה ===

 

 

כעת אפשר להניח ש-<math>\ B \subseteq A</math> ונתונה פונקציה חד-חד-ערכית <math>\ f : A \rightarrow B</math>; עלינו לבנות פונקציה כזו שהיא חד-חד-ערכית ועל. נסמן ב-<math>\ f^n</math> את ההרכבה של f על עצמה n פעמים (כאשר <math>\ f^0</math> היא פונקציית הזהות). נאמר שאיבר <math>\ x\in A</math> הוא מ'''סוג ראשון''' אם קיימים <math>\ a \in A \setminus B </math> ו-<math>\ n \geq 0</math> כך ש-<math>\ x = f^n(a)</math>, ומ'''סוג שני''' אחרת.