משפט פיוצ'רמה – הבדלי גרסאות

כעת נסמן ב-<math>\tau</math> תמורה כלשהי על המספרים מ-1 עד n. [[תמורה (מתמטיקה)#פירוק למחזורים|כל תמורה ניתנת לפירוק להרכבה של מעגלים זרים]] (מעגלים שאינם חולקים מספרים). כל אחד מן המעגלים ניתן לטיפול על ידי סדרת החלפות <math>\sigma</math> כפי שהוצג להלןלעיל, כדי להחזיר כל תודעה לגוף שלה. לאחר השלמת הטיפול בכל המעגלים, ייתכן ו-x ו-y יהיו מוחלפים ביניהם בגופים (זה קורה כאשר מספר המעגלים הוא אי-זוגי). במקרה כזה מבצעים את ההחלפה <math>\langle x,y\rangle</math> שטרם נעשה בה שימוש, ומתקבלת תמורת הזהות, כרצוי.