העתקה ליניארית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
זה התנאי |
←ההעתקה הדואלית: עריכה |
||
שורה 130:
== ההעתקה הדואלית ==
יהיו <math>
<math>(T^*(\varphi))(v) := \varphi(T(v))
</math>
כאשר <math>\varphi \in W^*</math> ו-<math>v \in V</math>.
=== תכונות===
* <math>T^*</math> היא העתקה ליניארית ומוגדרת היטב.
* <math>\ker(T^*) = (ImT)^0</math>.
*
*
* <math>
* יהי <math>B</math> בסיס ל-<math>
▲* יהי <math>B</math> בסיס ל-<math>\ V</math>ו-<math>C</math> בסיס ל-<math>\ W</math>. נסמן ב-<math> B^*</math> וב-<math> C^*</math> בסיסים דואליים ל-<math> B</math> ו-<math> C</math> בהתאמה. אזי: <math> {[T^*]^{C^*}_{B^*}} = ({[T^*]^B_C})^t</math>
* נסמן ב-<math> C_V</math> וב-<math> C_W</math> את [https://math.stackexchange.com/questions/51283/canonical-isomorphism-between-vector-spaces האיזומורפיזמים הקנוניים] של <math>\ V</math> ו-<math>\ W</math> בהתאמה. נגדיר: <math> T^{**} := (T^*)^*
</math>.
{{אלגברה ליניארית}}
| |||