בקבוק קליין – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 2:
ב[[מתמטיקה]], '''בקבוק קליין''' הוא [[משטח (טופולוגיה)|משטח]] [[קומפקטיות|קומפקטי]], שיש לו צד אחד בלבד. אף על פי שהמשטח הוא דו-ממדי בסביבה הקרובה של כל נקודה, הוא אינו ניתן ל[[שיכון (מתמטיקה)|שיכון]] ב[[מרחב אוקלידי|מרחב האוקלידי]] התלת-ממדי, אלא רק ב[[מרחב ארבע-ממדי|מרחב בעל ארבעה ממדים]] או יותר.
 
את המשטח חקר לראשונה המתמטיקאי ה[[גרמניה|גרמני]] [[פליקס קליין]], שבנה אותו (מתמטית) לראשונה ב- [[1882]], על ידי חיבור של שתי [[טבעת מביוס|טבעות מביוס]] לאורך שפתן. שני המבנים זכו להתעניינות רבה מצידם של אמנים ויוצרים, ואפילו של [[פסיכואנליזה|פסיכואנליטיקאים]]. קליין קרא למשטח Kleinsche Fläche, כלומר "משטח קליין", אך הובן בטעות כ-Kleinsche Flasche, כלומר "בקבוק קליין", וטעות זו הפכה לשמו המקובל של המשטח.{{הערה|[[סיימון סינג]], '''הסודות המתמטיים של הסימפסונים''', תרגם חיים שמואלי, הוצאת [[ספרי עליית הגג]], 2018, עמ' 235}}
 
בקבוק קליין הוא המשטח היחיד מ[[גנוס (טופולוגיה)|גנוס]] 2 שלא ניתן לכוון אותו.