פונקציה חד-חד-ערכית ועל – הבדלי גרסאות

מ
עיצוב
(ביטול גרסה 29298132 של 182.232.46.58 (שיחה) - אין הצדקה להסרת התמונה)
מ (עיצוב)
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציה חד-חד-ערכית ועל''' היא [[פונקציה]] <math>f:X\rarr Y</math>, מהקבוצה <math>X</math> לקבוצה <math>Y</math>, שעבורה לכל <math>b\in Y</math> '''קיים''' <math>a\in X</math> '''יחיד''' כך ש <math>f(a) = b</math>. בתנאי זה, קיומו של a מקודד את העובדה שהפונקציה היא [[פונקציה על]], והיחידות שלו (כלומר העובדה שלא קיימים <math>a,a'</math> שונים שעבורם <math>f(a) = f(a')</math>) מקודד את העובדה שהפונקציה [[פונקציה חד-חד-ערכית|חד-חד-ערכית]].
 
[[קובץ:Bijection.svg|שמאל|ממוזער|200px170px|דוגמה פשוטה לפונקציה חד-חד-ערכית ועל]]
==דוגמאות==
[[קובץ:Bijection.svg|שמאל|ממוזער|200px|דוגמה פשוטה לפונקציה חד-חד-ערכית ועל]]
הפונקציה <math>y=x^3</math> היא חד-חד-ערכית ועל בתחום <math>f:[-1, 1] \rightarrow [-1, 1]</math>, משום שכל ערך של y בקטע הממשי <math>[-1,1]</math> מתקבל בדיוק פעם אחת.
{{-}}
 
==תכונות ושימושים==