גבול של סדרה – הבדלי גרסאות

את הטענה "הגבול של הסדרה <math>\ a_1,a_2,a_3,{a_n\dots}_{n=1}^\infty</math> הוא <math>L</math>" מסמניםניתן לכתוב באופן <math>\lim_{n \to \infty}a_n=L</math> או <math>\a_n a_n\longrightarrowto L</math> (ולפעמים גם <math>\ a_n \stackrelxrightarrow{n \rightarrowto \infty}{\longrightarrow} L</math>). הצירוף lim הוא קיצור של המילה הלועזית limuslimes שפירושה "גבול". בסימון <math>\!\, a_n</math>, האות <math>a</math> הוא סימן המצייןמציינת את הסדרה שהאיבר שייך אליה, ו-<math>n</math> הוא [[אינדקס (מתמטיקה)|אינדקס]], המציין את מספרו הסידורי של האיבר בסדרה. הסמל <math>\infty</math> מסמל את מושג ה[[אינסוף]]. החץ <math>\to</math> מסמל שאיפה של הביטוי המצוין בתחילת החץ לזה שבסופו. כך ש <math>n \to \infty</math> מציין ש- <math>n</math> שואף לאינסוף.