נקודת שבת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת תבנית:בריטניקה בערכים כאשר היא רק דף הפניה. ראו שיחת תבנית:בריטניקה (תג) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
||
שורה 15:
* הרחבה של המשפט הקודם ל[[מרחב מטרי]] שלם כלשהו: [[משפט נקודת השבת של בנך]] נותן תנאי מספיק כדי שלפונקציה תהיה נקודת שבת אחת ויחידה, ומאפשר למצוא אותה על ידי הפעלה חוזרת של הפונקציה כמתואר לעיל.
* הרחבה של המשפט הקודם לקבוצה קומפקטית וקמורה ב-<math>\mathbb{R}^n</math> הוא [[משפט נקודת השבת של בראואר]], המוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך לא מראה דרך מעשית למצוא אותה.
* אם <math>f</math> [[פונקציה חד-חד-ערכית ועל]] ו<math>x_0</math> נקודת שבת של <math>f</math>, אז היא נקודת שבת של <math>f^{-1}</math>.
* אם <math>x_0</math> נקודת שבת של <math>f,g</math>, אז היא נקודת שבת של <math>f\circ g</math>.
==קישורים חיצוניים==
| |||