נורמה (אנליזה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת תבנית:בריטניקה בערכים כאשר היא רק דף הפניה. ראו שיחת תבנית:בריטניקה (תג) |
|||
שורה 12:
#<math>\|\lambda\cdot x\|=|\lambda |\cdot \|x\|</math> ([[הומוגניות (מתמטיקה)|הומוגניות]])
#<math>\|x+y\|\le \|x\|+\|y\|</math> ([[אי-שוויון המשולש]])
=== עידון של אי-שוויון המשולש ===
לכל וקטור <math>\ x</math>, נסמן ב-<math>\ x' = x/\|x\|</math> את וקטור היחידה באותו כיוון. לכל שני וקטורים x,y מתקיים <math>\ \alpha \min\{\|\x\|,\|y\|\} \leq |\|x\|+\|y\|-\|x+y\|| \leq \alpha \max\{\|x\|,\|y\|\}</math>, כאשר <math>\ \alpha = 2-\|x+y|</math>
{{הערה|Some Remarks on the triangle inequality for norms, Lech Maligranda, Banach J. Math. Anal 2008(2), 31--41.}
== דוגמאות ==
| |||