|
ברבאשי, בזכות מחקר שעשה בשנות התשעים של המאה ה-20 על רשת האינטרנט, גילה כי רשתות אינן אקראיות, כלומר, יש חוקים שלפיהן מתארגנים הקשרים ברשת, והחוק המרכזי הוא חוק החזקה, כלומר, למעט צמתים ברשת יהיו קשרים רבים ולרוב הצמתים ברשת יהיו קשרים מעטים. חוק החזקה מזכיר בעיקרון את [[עקומת פרטו|חוק פרטו]].
אך קיצוני ממנו. אם חוק פרטו עוסק ב-80/20 אזי חוק החזקה מחלק את הרשת ל-1/99 בקירוב, כלומר, על כל צומת מרכזי ברשת יהיה "זנב ארוך" של צמתים עם קשרים בודדים.<ref>{{קישור כללי|כתובת=https://www.snapod.net/post/הרחבות-לפרק-2-באמת-עולם-קטן-האמת-על-עולם-הרשת|הכותב=אסף שפירא|כותרת=הרחבות לפרק 2: באמת עולם קטן? האמת על עולם הרשת|אתר=NETfrix|תאריך=2020-02-09|שפה=he|תאריך_וידוא=2021-06-07}}</ref>
תגלית זו נתנה תנופה למחקרים רבים שהביאו דוגמאות אמפיריות נוספות למבני רשתות "אמיתיות" (כלומר, רשתות כפי שהן בטבע ולא כמודלים תיאורטיים) שתואמות (או קרובות) להתפלגות חוק החזקה, למשל: מבנה [[מושבת חיידקים]], מבנה ה[[רשת חברתית|רשת החברתית]], [[להקת הציפורים]], קן הנמלים, [[רשת עצבית|רשת הנוירונים]], [[רשת החלבונים]] וה[[רשת גנטית|גנים]].
<ref>{{קישור כללי|כתובת=https://www.snapod.net/post/הרחבות-לפרק-3-power-law-חוק-הרשת-מס-1|הכותב=אסף שפירא|כותרת=הרחבות לפרק 3: חוק הרשת מס' 1 - Power law|אתר=NETfrix|תאריך=2020-02-10|שפה=he|תאריך_וידוא=2021-06-07}}</ref>
==== רשתות לא אקראיות: מקדם התקבצות של צבירים, וקשרים חלשים שמקצרים מרחק ====
ההפרדה הממוצעת בין מספר צמתים K (שמתנהגת לפי אוכלוסיית ממוצעיסטאן), גדלה הרבה יותר לאט ממספר הצמתים N (שמתנהג לפי אוכלוסיית קיצוניסטאן).
הגאומטריה של הרשתות החברתיות, אינה אוקלידית. הקו הקצר ביותר המחבר בין שתי נקודות, אינו הקו הישר גאוגרפית, אלא הקו הישר רישתית. לפעמים יותר קצר לקנות ספר מאמזון (במרחק של 10,000 ק"מ מישראל), מאשר מחנות סטמצקי (במרחק של רחוב אחד ממני). יש לנו כאן גאומטריה רישתית ששונה מהגאומטריה האוקלידית, כמו שהגאומטריה האלקטרומגנטית שונה מהגאומטריה האוקלידית.
לפי גרנובטר (שלמד את זה מקשרים חלשים של מימן שיוצרים מולקולות מים ענקיות), קשרים חברתיים חלשים הם בסופו של דבר, חזקים יותר מקשרים חברתיים חזקים. הקשרים החלשים הם הדבק שיוצר צבירים ענקיים.
ברבאשי מראה שעובדים שומעים על ג'ובים חדשים מחברים רחוקים כמעט פי 2 מאשר מחברים קרובים (ברבאשי עמ' 62). ברנס מוכיח (בתמונה למטה), שדרגת החדשנות שנוצרת מגשרים בין מחלקתיים גבוהה יותר מדרגת החדשנות שנוצרת מקשרים תוך-מחלקתיים.
מהתרשים למטה רואים שהסיבה היא שבתוך בועה יש כפילויות ולכן ההפצה דועכת. ואילו מחוץ לבועה, במרחבי הצביר, הדעיכה היא בגלל ההתרחקות. האם בבועה, כוח המשיכה גדל עם המרחק (כמו קפיץ), ואילו בצביר כוח המשיכה קטן עם המרחק (כמו חוקי הגרביטציה והחשמל)?
לפי ווטס וסטרוגטס, ניתן לאפיין צבירים באמצעות המושג "מקדם ההתקבצות", שמתקבל מחלוקת מספר הקשרים בפועל בצביר, חלקי מספר הקשרים בצביר אילו כולם הכירו את כולם. המספר 1 הוא המקדם המקסימלי ופירושו שכולם מכירים את כולם, ושואף לאפס פירושו שיש אדם אחד שמחבר בין כל החברים.
לתולעת סי אלגנס, יש רק סדר גודל של 10 בחזקת 2 נוירונים, לעומת 10 בחזקת 11 נוירונים שייש לאדם (קיצוניסטאן שנע בין 2 ל 10). אולם בעוד שרשת הנוירונים האנושית מול התולעתית היא קיצוניסטאן, הרי שרשת הגנים האנושית מול התולעתית היא ממוצעיסטאן ! (ממוצעיסטאן שנע בין 3 ל4). אורך התולעת לעומת אורך האדם הוא ממוצעיסטאן שנע בין 1 ל3).
הרשת הנוירונאלית של התולעת היא אפקטיבית רק מפני שמקדם ההתקבצות שלה הוא מאוד גבוה (פי 5 ממקדם התקבצות של רשת אקראית).
כך יש לנו 3 סוגי קשרים:
א, קשרים חזקים ברמת הצביר
ב, קיצורים חזקים ברמת הצביר
ג, גשרים חלשים ברמה בין צבירית
הקיצורים ברמת הצביר, הם עוד גורם שקובע את המרחק בין צמתים ברשת נתונה.
בנוסף למקדם ההתקבצות ולקיצורים, גורם שלישי שמקצר את המרחק הוא רכזות (hubs). לפי גלדוול, להפצה מהירה ברשת חברתית יש צורך ב־3 סוגי אנשים: רכזים שמקושרים הרבה, וגם מכירים קיצורי דרך (גורמים 2,3 הנ"ל, שמהווים יחד את רכיב הסושיאל)). ידענים שיש להם מידע רב (רכיב האינפו). משכנעים שיודעים לשכנע אנשים להצטרף (ובכך מגדילים את גורם 1, מקדם ההתקבצות).
==== רשתות קיצוניסטאניות ורשתות ממוצעיסטאניות ====
כך למשל, אפשר לקשר בין 2 דפי ווב אקראיים באמצעות 19 דרגות הפרדה בממוצע, אולם בין כל דף אקראי ליאהו (רכזת ענקית), יש רק 2 דרגות הפרדה (שוב, מרכיב הסושיאל).
פרטו שהיה מהנדס של רשתות של רכבות, בתחילת המאה ה-20, ניסח את חוק 80:20 שהוא חוק קיצוניסטאני, מסוג זנב ארוך. זאת בניגוד לחוק 10:80:10 של גאוס שהוא חוק ממוצעיסטאני מסוג פעמון.
בעולם קיצוניסטאני שולטים חוקי חזקה, משום שהפערים בין הנתונים שבו הם כה גדולים, שלא ניתן להכניסם לגרף רגיל (לכן הם חסרי סקאלה או Scale Free), אלא רק את החזקות שלהם. רשת ממוצעיסטאנית היא הומוגנית, ואילו קיצוניסטאנית היא הטרוגנית.
בסביבות קיצוניסטאניות, יש יותר אפקטים של טיפינג פויינט, שינויי פאזה, וכדור שלג. לכן הן יותר רגישות לשינויים פנימיים, בעוד שסביבות ממוצעיסטאניות הן שוויוניות יותר ולכן הן רגישות לשינויים חיצוניים. קיצוניסטאן יותר רגישה למהפכות ומחאות. ממוצעיסטאן יותר רגישה למתקפות האקרים ופלישות.
כך, רשת כבישים (בתמונה למטה, משמאל) יותר רגישה להתקפה חיצונית, אך רשת שדות תעופה (מימין) יותר רגישה להתקפה פנימית.
הרכזות קובעות את: יציבות הרשת, ואת ההתנהגות והדינמיקה של הרשת (כולל עמידות). רכזות הן כעין מסות (גרביטציוניות) או מטענים (חשמליים) במערכת נתונה. לכן יש לחקור אמפירית אם רכזות פועלות על צמתים ובינן לבין עצמן, לפי חוקי ניוטון וקולון.
==== מעברי פאזה: מהפכות, מחאות, מפולות בבורסה, מוטציות ====
המעבר ממערכות ממוצעיסטאן לקיצוניסטאן, מעיד פעמים רבות על מעבר מאי-סדר לסדר. בניגוד לתאוריה הכלכלית של "הפועל הרציונלי והשוק החופשי" אודות מפולות בבורסה, ובניגוד לתאוריה הדרוויניסטית אודות מוטציות, מוטציות ומפולות אינן אקראיות, ואינן אקסטרינסיות (נובעות מכוחות חיצוניים), אלא נובעות מכוחות פנימיים-רישתיים שגורמים למעבר מאי-סדר לסדר. (ראה מנדלברוט 1981, ובן יעקב 1997).
תאוריות תרמו-דינאמיות יודעות להסביר את המעבר מאי סדר לסדר בעולם הדומם, כמעבר ממצב של אי סדר שבו הספינים מכוונים בצורה אקראית, לבין מצב של סדר שבו כל הספינים הם בכיוון אחד, ואז נוצר מגנט. כלומר, לתופעות תרמו דינמיות, יש אספקטים אלקטרו-מגנטיים מאוד חשובים.
גודל של צביר נמדד על פי אורך הקורלציה. אורך הקורלציה, גדל חזקתית, ככל שמתקרבים לנקודה הקריטית בתהליך ההתקררות. לאורך הקורלציה יש חזקה קריטית ייחודית N. כך גם עוצמת המגנט גדלה חזקתית (עם חזקה ייחודית אחרת M), בעוצמה שהיא פרופורציונלית לגודל ההתקררות.
בסביבת הנקודה הקריטית שבה נוצר סדר מתוך אי סדר, יש להתייחס לאטומים לא כבודדים, אלא כ"קהילות" שפועלות כאילו היו אובייקט אחד, או כקופסאות. נקודה קריטית מתגלה במעברי פאזה כמו: מעבר המים לקרח, התאדות המים לגז, היהפכות מתכת למגנט, היהפכות של חומרים קרמיים למוליכי על ועוד. לכל מעבר יש חזקה קריטית אופיינת משלו.
וילסון (Phsical Review, 1971) גילה את תאוריית האינוארינטיות (אי השתנות) של הסקאלה, שפירושה שבמצב של מעבר פאזה, חוקי הפיזיקה חלים באופן זהה בכל הרמות, החל מהאטום הבודד וכלה בקופסאות של מיליוני אטומים. חוקי חזקה הם מאפיין יסודי של ארגון-עצמי במערכות מורכבות: אטומים, מולקולות דינא. איי, בקטריות, נמלים, דגים, ציפורים, בני אדם בקבוצות, בני אדם ברשתות חברתיות.
<br />
== מספריו ==
*{{צ-ספר|מחבר=Barabási, Albert-László|שם=The Formula: The Universal Laws of Success|מקום הוצאה=|מו"ל=|שנת הוצאה=2018}}
}}
* {{צ-ספר|מחבר=אלברט-לסלו ברבאשי|שם=קישורים - המדע החדש של רשתות|מקום הוצאה=הוצאת משכל (חמד+ידיעות אחרונות)|מו"ל=|שנת הוצאה=2011}}
==קישורים חיצוניים==
| 