ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 405:
בניית האלכסון של קנטור מבוססת גם היא על תיאור של המספרים החדשים בצורה סופית. "לכל מספר N בסדרה תחליף את הסיפרה במקום ה-N" אם התיאור הזה מתאר מספר נתון, אז הוא מחוץ לסדרה אפילו שהוא שייך לקבוצה. אבל לא מוכרח שהתיאור הזה מתאר מספר נתון כי אפשר לסדר את המספרים באינסוף דרכים. לכן לא נוצרים מספרים חדשים ולא נכונה ההוכחה.--[[מיוחד:תרומות/62.128.56.26|62.128.56.26]] 09:55, 15 באוקטובר 2021 (IDT)
: עד כמה חשוב לך שההסבר לא ישתמש באקסיומת הבחירה? (הדרישה לא להשתמש באקסיומת הבחירה הופכת בהכרח למרכז הכובד של המערכת במקרים כאלה).
: מבחינה מסויימת קל יותר להאמין בקבוצות שאינן בנות מניה בלי אקסיומת הבחירה, משום שמניה דורשת פונקציה מונה, ואת אלה קשה יותר לבנות בלי בחירה.
: בכל אופן, טיעון האלכסון של קנטור תקף גם בלי אקסיומת הבחירה. הוא מפריך את הטענה שאפשר לסדר את הממשיים בסדרה, ומכאן שקבוצת הממשיים אינה בת מניה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] - [[שיחת משתמש:עוזי ו.|שיחה]] 11:31, 15 באוקטובר 2021 (IDT)
| |||