יחס שקילות – הבדלי גרסאות

נוספו 4 בתים ,  לפני 8 חודשים
מ
הוספת קישור למחלקת שקילות
מ (הטמעת תבנית:בקרת זהויות בערכים (תג))
מ (הוספת קישור למחלקת שקילות)
 
==מחלקות שקילות==
יחס שקילות מחלק את ה[[קבוצה (תורת הקבוצות)|קבוצה]], שמעליה הוא מוגדר, ל'''מחלקות שקילות''': בהינתן קבוצה <math>A</math> ויחס שקילות <math>R</math> שהוגדר עליה, מגדירים את '''מחלקת השקילות''' של איבר כלשהו כקבוצת כל האיברים השקולים לו. מתכונות יחס השקילות עולה שכל איבר בקבוצה יהיה שייך למחלקתל[[מחלקת שקילות]] אחת בלבד, ולכן יחס השקילות מחלק את הקבוצה לתת קבוצות זרות שה[[איחוד (מתמטיקה)|איחוד]] שלהן הוא הקבוצה כולה.
 
לדוגמה: בהנחה שכל אדם בעולם הוא תושב של מדינה אחת ויחידה, הרי היחס "בעל תושבות משותפת" מחלק את כל תושבי העולם למחלקות שקילות, שכל אחת מהן מכילה את כל תושביה של מדינה מסוימת.