בסיס (טופולוגיה) – הבדלי גרסאות

מ
מ (הישר העשיר => הישר של סורגנפריי (כך הוא נקרא בשאר ויקיפדיה))
 
* ב[[מרחב מטרי]], אוסף כל [[כדור (טופולוגיה)|הכדורים הפתוחים]] הוא בסיס לטופולוגיה המושרית על ידי ה[[מטריקה]].
* ב[[הישר הממשי]], הקבוצה <math>\ \mathbb{B} = \{ (a,\infty) | a \in \mathbb{R} \}</math> היא בסיסטופולוגיה. הטופולוגיהלכן, שהואאם משרהנתבונן בעצםבקבוצה שווהזו לבסיסכבסיס, עצמו!נמצא שהיא יוצרת את עצמה.
* במרחב <math>\mathbb{R}</math> עם הטופולוגיה המטרית (ה[[מטריקה]] היא [[ערך מוחלט|הערך המוחלט]]) הקבוצה <math>\ \mathbb{S} = \{ (a,\infty) , ( - \infty , b) | a,b \in \mathbb{R} \} </math> היא תת-בסיס לטופולוגיה המטרית.
* [[הישר של סורגנפריי]] מוגדר באמצעות בסיס של קבוצות מהצורה (a,b] כאשר a ו b מספרים ממשיים כלשהם.