הבדלים בין גרסאות בדף "בסיס (טופולוגיה)"

מ
בוט החלפות: $1ייחודי;
מ (בוט החלפות: $1ייחודי;)
 
אוסף B של קבוצות במרחב X הוא בסיס (ל''איזושהי'' טופולוגיה) אם X [[כיסוי (טופולוגיה)|מכוסה]] על-ידי האוסף, ולכל שתי קבוצות <math>\ b_1,b_2 \in B</math> ונקודה בחיתוך <math>\ x\in b_1 \cap b_2</math>, קיימת קבוצה <math>\ b_3 \in B</math> בבסיס, כך ש- <math>\ x \in b_3 \subset b_1 \cap b_2</math>.
אם מתקיימות שתי תכונות אלה, אז אוסף האיחודיםהאייחודים של קבוצות מן הבסיס מהווה טופולוגיה על X.
 
=== תת-בסיס ===
 
'''תת-בסיס''' של מרחב טופולוגי <math>\ ( X,\tau )</math> הוא אוסף <math>\ S</math> של קבוצות פתוחות, כך שאוסף החיתוכים הסופיים של קבוצות מ- S הוא בסיס. כל אוסף המכסה את המרחב הוא תת-בסיס לאיזושהי טופולוגיה; במקרה כזה, הקבוצות הפתוחות בטופולוגיה הן איחודיםאייחודים של חיתוכים סופיים של קבוצות מ- S.
 
== מושגים קרובים ==
271,876

עריכות