בעיה פתוחה – הבדלי גרסאות

דוגמאות נודעות לבעיות פתוחות שנפתרו לבסוף, הן [[המשפט האחרון של פרמה]], שזכה להוכחה על ידי [[אנדרו ויילס]] כ-350 שנה לאחר שהועלה על ידי [[פייר דה פרמה]], ו[[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]], שהופרכו כאלפיים שנה לאחר שהוצגו. רשימה מפורסמת של 23 בעיות פתוחות היא רשימת [[23 הבעיות של הילברט]], שהוצגה בשנת [[1900]] על ידי המתמטיקאי הגרמני [[דויד הילברט]], ומרבית הבעיות שנכללו בה נפתרו, בצורה זו או אחרת, במהלך [[המאה ה-20]]. דוגמאות נוספות לבעיות פתוחות ש'נסגרו' הם: [[השערת פואנקרה]], ו[[משפט ארבעת הצבעים]].

 

מכון קליי למתמטיקה הכריז בשנת [[2000]] על [[בעיות המילניום של מכון קליי]] - פרס בסך מיליון דולר, שיינתן לראשון שיצליח לפתור אחת משבע בעיות פתוחות מרכזיות במתמטיקה. הבעיה הפתוחה העתיקה ביותר ששרדה עד היום, היא כנראה שאלת קיומם של [[מספר משוכלל|מספרים מושלמים]] אי-זוגיים, הבעיה רמוזה ב[[יסודות (ספר)|יסודות]] שכתב ה[[מתמטיקאי]] [[אוקלידס]] בראשית [[המאה ה-3 לפנה"ס|המאה השלישית לפנה"ס]].